| 1. [Существуют разногласия между] мудрецами Израиля относительно продолжительности солнечного года. Некоторые мудрецы утверждают, что он длится 365 дней и 1/4 дня, то есть шесть часов. Другие утверждают, что дробный остаток дня немного меньше этой цифры. Среди мудрецов Греции и Персии также существуют разногласия по этому поводу. |
שְׁנַּת הַחַמָּה יֵשׁ מֵחַכְמֵי יִשְׂרָאֵל שֶׁאוֹמְרִים שֶׁהִיא שְׁסַ''ה יוֹם וּרְבִיעַ יוֹם שֶׁהוּא שֵׁשׁ שָׁעוֹת. וְיֵשׁ מֵהֶן שֶׁאוֹמְרִים שֶׁהוּא פָּחוֹת מֵרְבִיעַ הַיּוֹם. וְכֵן חַכְמֵי יָוָן וּפָרַס יֵשׁ בֵּינֵיהֶן מַחֲלֹקֶת בְּדָבָר זֶה: |
| 2. Согласно тому мнению, что [солнечный год] равен [точно] 365 и 1/4 дня, после каждого девятнадцатилетнего цикла будет оставаться остаток в один час и 485 долей, как мы уже упоминали.
Между началом каждого из последовательных сезонов года будет насчитываться девяносто один день и семь с половиной часов. Зная дату и час начала одного сезона, вы можете вычислить [начало] следующего сезона, [добавив указанное выше число]. Точно так же можно рассчитать начало следующего сезона и продолжать бесконечно. |
מִי שֶׁהוּא אוֹמֵר שֶׁהִיא שְׁסַ''ה יוֹם וּרְבִיעַ יוֹם. יִשָּׁאֵר מִכָּל מַחֲזוֹר שֶׁל תְּשַׁע עֶשְׂרֵה שָׁנָה שָׁעָה אַחַת וְתפ''ה חֲלָקִים כְּמוֹ שֶׁאָמַרְנוּ. וְיִהְיֶה בֵּין תְּקוּפָה לִתְקוּפָה אֶחָד וְתִשְׁעִים יוֹם וְשֶׁבַע שָׁעוֹת וַחֲצִי שָׁעָה. וּמִשֶּׁתֵּדַע תְּקוּפָה אַחַת בְּאֵי זֶה יוֹם בְּאֵיזוֹ שָׁעָה הִיא תַּתְחִיל לִמְנוֹת מִמֶּנָּה לַתְּקוּפָה הַשְּׁנִיָּה שֶׁאַחֲרֶיהָ וּמִן הַשְּׁנִיָּה לַשְּׁלִישִׁית עַד סוֹף הָעוֹלָם: |
| 3. Весеннее равноденствие в месяц Нисан [происходит] в тот час и долю, когда Солнце входит в начало созвездия Овна. Летнее солнцестояние в месяц Таммуз [происходит], когда Солнце находится в начале созвездия Рака. Осеннее равноденствие в месяц Тишрей [происходит] в тот час и долю, когда Солнце входит в начало созвездия Весов. Зимнее солнцестояние в месяц Тевет [происходит], когда Солнце находится в начале созвездия Козерога.
Согласно этим расчётам, в первый год творения весеннее равноденствие имело место за семь дней, девять часов и 642 доли до новолуния месяца Нисан, что в числах выражается как 7-9-642. |
תְּקוּפַת נִיסָן הִיא הַשָּׁעָה וְהַחֵלֶק שֶׁתִּכָּנֵס בּוֹ הַשֶּׁמֶשׁ בְּרֹאשׁ מַזַּל טָלֶה. וּתְקוּפַת תַּמּוּז הֱיוֹת הַשֶּׁמֶשׁ בְּרֹאשׁ מַזַּל סַרְטָן. וּתְקוּפַת תִּשְׁרֵי הֱיוֹת הַשֶּׁמֶשׁ בְּרֹאשׁ מַזַּל מֹאזְנַיִם. וּתְקוּפַת טֵבֵת הֱיוֹת הַשֶּׁמֶשׁ בְּרֹאשׁ מַזַּל גְּדִי. וּתְקוּפַת נִיסָן הָיְתָה בַּשָּׁנָה הָרִאשׁוֹנָה שֶׁל יְצִירָה לְפִי חֶשְׁבּוֹן זֶה קֹדֶם מוֹלַד נִיסָן בְּשִׁבְעָה יָמִים וְתֵשַׁע שָׁעוֹת וְתרמ''ב חֲלָקִים, סִימָנָהּ ז''ט תרמ''ב: |
| 4. Методику расчета [начала] сезонов можно объяснить следующим образом. Во-первых, необходимо подсчитать количество [девятнадцатилетних] циклов, прошедших до рассматриваемого [девятнадцатилетнего] цикла. Затем добавьте один час и 485 доли на каждый [девятнадцатилетний] цикл. После этого сгруппируйте все единицы в часы, а все часы — в дни. [Когда] общее [будет достигнуто], вычтите из него семь дней, девять часов и 642 доли. Добавьте остаток к [времени] новолуния Нисана в первый год [девятнадцатилетнего цикла] рассматриваемого цикла, и вы сможете узнать час и дату весеннего равноденствия первого года этого цикла. Опираясь на эту дату можно рассчитать [начала] всех последующих сезонов, прибавляя девяносто один день и семь с половиной часов на каждый сезон.
Если вы желаете узнать [время и дату] весеннего равноденствия определенного года в пределах данного [девятнадцатилетнего] цикла, [следует использовать следующую процедуру:] Добавьте один час и 485 [долей] для каждого [девятнадцатилетнего] цикла. Для каждого полного года, прошедшего в рамках [девятнадцатилетнего] цикла, добавьте десять дней, двадцать один час и 204 доли, 8, а затем сгруппируйте общее число [по дням и часам].
После этого вычтите семь дней, девять часов и 642 доли [из общего числа] и разделите остаток на лунные месяцы по 29 дней, 12 часов и 793 доли. [Количество оставшихся дней, часов и единиц] [после того, как все полные] лунные месяцы [были рассчитаны], должно быть прибавлено к [дню и времени] новолуния месяца Нисана в этом году. [Таким образом] вы сможете определить дату и время весеннего равноденствия желаемого года.
Согласно этому расчету, весеннее равноденствие всегда будет происходить либо с наступлением темноты, либо в полночь, либо на рассвете, либо в полдень. Летнее солнцестояние всегда будет происходить в 19:30, в 1:30, в 7:30 или в 13:30. Осеннее равноденствие всегда будет происходить либо в девять, либо в три часа дня, либо днем, либо ночью. Зимнее солнцестояние всегда будет в 22:30, 16:00, 10:30 или 16:30.
Если вы хотите узнать день недели и час равноденствия, [следует использовать следующую процедуру:] Подсчитайте количество полных лет, прошедших от года создания до желаемого года, и разделите их на группы по двадцать восемь. Добавьте один день и шесть часов на каждый оставшийся год. Подсчитайте общее количество [часов и дней], а затем добавьте три дня. После этого разделите дни на группы по семь. Остальные дни и часы должны быть добавлены к времени наступления темноты в первый день недели. Результатом будет [день и время], когда наступит весеннее равноденствие.
Почему нужно прибавлять три дня? Потому что первое равноденствие года творения произошло в начале четвертого дня. |
דֶּרֶךְ חֶשְׁבּוֹן הַתְּקוּפָה כָּךְ הִיא. תֵּדַע תְּחִלָּה כַּמָּה מַחֲזוֹרִין שְׁלֵמִים מִשְּׁנַת הַיְצִירָה עַד מַחֲזוֹר שֶׁתִּרְצֶה. וְקַח לְכָל מַחֲזוֹר מֵהֶן שָׁעָה אַחַת וְתפ''ה חֲלָקִים. קַבֵּץ כָּל הַחֲלָקִים שָׁעוֹת וְכָל הַשָּׁעוֹת יָמִים וְתִגְרַע מִן הַכּל שִׁבְעָה יָמִים וְתֵשַׁע שָׁעוֹת וְתרמ''ב חֲלָקִים. וְהַשְּׁאָר תּוֹסִיף אוֹתוֹ עַל מוֹלַד נִיסָן שֶׁל שָׁנָה רִאשׁוֹנָה מִן הַמַּחֲזוֹר. יֵצֵא לְךָ בְּאֵי זוֹ שָׁעָה וּבְכַמָּה בַּחֹדֶשׁ תִּהְיֶה תְּקוּפַת נִיסָן שֶׁל אוֹתָהּ הַשָּׁנָה מִן הַמַּחֲזוֹר. וּמִמֶּנָּה תַּתְחִיל לִמְנוֹת אֶחָד וְתִשְׁעִים יוֹם וְשֶׁבַע שָׁעוֹת וּמֶחֱצָה לְכָל תְּקוּפָה וּתְקוּפָה. וְאִם תִּרְצֶה לֵידַע תְּקוּפַת נִיסָן שֶׁל שָׁנָה זוֹ שֶׁהִיא שְׁנַת כָּךְ וְכָךְ בַּמַּחֲזוֹר שֶׁאַתָּה עוֹמֵד בּוֹ. קַח לְכָל הַמַּחֲזוֹרִין הַשְּׁלֵמִים שָׁעָה וְתפ''ה לְכָל מַחֲזוֹר. וּלְכָל הַשָּׁנִים הַגְּמוּרוֹת שֶׁשָּׁלְמוּ מִן הַמַּחֲזוֹר עֲשָׂרָה יָמִים וְכ''א שָׁעוֹת וְר''ד חֲלָקִים לְכָל שָׁנָה וְקַבֵּץ הַכּל. וְתִגְרַע מִמֶּנּוּ ז' יָמִים וְט' שָׁעוֹת וְתרמ''ב חֲלָקִים. וְהַשְּׁאָר תַּשְׁלִיכֵם חָדְשֵׁי הַלְּבָנָה כ''ט יוֹם וְי''ב שָׁעוֹת וְז' מֵאוֹת וְצ''ג חֲלָקִים. וְהַנִּשְׁאָר פָּחוֹת מֵחֹדֶשׁ הַלְּבָנָה תּוֹסִיף אוֹתוֹ עַל מוֹלַד נִיסָן שֶׁל אוֹתָהּ הַשָּׁנָה. וְתֵדַע זְמַן תְּקוּפַת נִיסָן שֶׁל אוֹתָהּ הַשָּׁנָה בְּכַמָּה יוֹם בַּחֹדֶשׁ הִיא וּבְכַמָּה שָׁעָה. תְּקוּפַת נִיסָן לְפִי חֶשְׁבּוֹן זֶה אֵינָהּ לְעוֹלָם אֶלָּא אוֹ בִּתְחִלַּת הַלַּיְלָה אוֹ בַּחֲצִי הַלַּיְלָה אוֹ בִּתְחִלַּת הַיּוֹם אוֹ בַּחֲצִי הַיּוֹם. וּתְקוּפַת תַּמּוּז לְעוֹלָם אֵינָהּ אֶלָּא אוֹ בְּז' שָׁעוֹת וּמֶחֱצָה אוֹ בְּשָׁעָה אַחַת וּמֶחֱצָה בֵּין בַּיּוֹם בֵּין בַּלַּיְלָה. וּתְקוּפַת תִּשְׁרֵי לְעוֹלָם אֵינָהּ אֶלָּא אוֹ בְּט' שָׁעוֹת אוֹ בְּג' שָׁעוֹת בֵּין בַּיּוֹם בֵּין בַּלַּיְלָה. וּתְקוּפַת טֵבֵת לְעוֹלָם אֵינָהּ אֶלָּא אוֹ בְּי' שָׁעוֹת וּמֶחֱצָה אוֹ בְּאַרְבַּע שָׁעוֹת וּמֶחֱצָה בֵּין בַּיּוֹם בֵּין בַּלַּיְלָה. אִם תִּרְצֶה לֵידַע בְּאֵי זֶה יוֹם מִימֵי הַשָּׁבוּעַ וּבְאֵי זוֹ שָׁעָה תִּהְיֶה הַתְּקוּפָה. קַח שָׁנִים גְּמוּרוֹת שֶׁעָבְרוּ מִשְּׁנַת הַיְצִירָה עַד שָׁנָה שֶׁתִּרְצֶה וְהַשְׁלֵךְ הַכּל כ''ח כ''ח וְהַנִּשְׁאָר יוֹתֵר מִכ''ח קַח לְכָל שָׁנָה יוֹם אֶחָד ו' שָׁעוֹת. וְקַבֵּץ הַכּל וְהוֹסֵיף עָלָיו ג' וְהַשְׁלֵךְ הַכּל ז' ז'. וְהַנִּשְׁאָר מִן הַיָּמִים וּמִן הַשָּׁעוֹת תַּתְחִיל לִמְנוֹת מִתְּחִלַּת לֵיל אֶחָד בְּשַׁבָּת וְלַאֲשֶׁר יַגִּיעַ הַחֶשְׁבּוֹן בּוֹ תִּהְיֶה תְּקוּפַת נִיסָן. וְלָמָּה מוֹסִיפִין שְׁלֹשָׁה לְפִי שֶׁתְּקוּפָה רִאשׁוֹנָה שֶׁל שְׁנַת הַיְצִירָה הָיְתָה בִּתְחִלַּת לֵיל רְבִיעִי: |
| 5. Например? Если человек желает узнать день и время весеннего равноденствия в 4930 году после сотворения, [следует использовать следующую процедуру:] [Это число] следует разделить на 28, оставив остаток в один год, таким образом производя цифру в один день и шесть часов. Прибавив к этой цифре три дня, можно определить, что весеннее равноденствие произойдет в полночь пятого дня.
Добавив к этой цифре семь с половиной часов, можно определить, что летнее солнцестояние произойдет в четверг, через полтора часа после рассвета. Добавив к этой цифре семь с половиной часов, можно определить, что осеннее равноденствие произойдет в пятницу, через девять часов после рассвета. Добавив к этой цифре семь с половиной часов, можно определить, что зимнее солнцестояние произойдет в ночь на шестой день, через четыре с половиной часа после наступления темноты.
Точно так же, добавив к этой цифре семь с половиной часов, можно определить, что весеннее равноденствие в следующем году произойдет в пятницу на рассвете. Таким образом, можно вычислить [время начала всех] сезонов навсегда. |
כֵּיצַד. הֲרֵי שֶׁרָצִינוּ לֵידַע תְּקוּפַת נִיסָן שֶׁל שְׁנַת תְּשַׁע מֵאוֹת שְׁלֹשִׁים וְאַרְבַּעַת אֲלָפִים לַיְצִירָה. כְּשֶׁתַּשְׁלִיךְ הַכּל כ''ח כ''ח תִּשָּׁאֵר שָׁנָה אַחַת. תִּקַּח לָהּ יוֹם אֶחָד וְשֵׁשׁ שָׁעוֹת וְתוֹסִיף עָלָיו ג' נִמְצֵאת תְּקוּפַת נִיסָן בְּלֵיל חֲמִישִׁי שֵׁשׁ שָׁעוֹת בַּלַּיְלָה. וּכְשֶׁתּוֹסִיף עָלֶיהָ שֶׁבַע שָׁעוֹת וּמֶחֱצָה הֲרֵי תִּהְיֶה תְּקוּפַת תַּמּוּז בְּשָׁעָה וּמֶחֱצָה מִיּוֹם ה'. וּכְשֶׁתּוֹסִיף עָלֶיהָ שֶׁבַע שָׁעוֹת וּמֶחֱצָה תִּהְיֶה תְּקוּפַת תִּשְׁרֵי בְּט' שָׁעוֹת מִיּוֹם ה'. וּכְשֶׁתּוֹסִיף עָלֶיהָ שֶׁבַע שָׁעוֹת וּמֶחֱצָה תִּהְיֶה תְּקוּפַת טֵבֵת בְּד' שָׁעוֹת וּמֶחֱצָה מִלֵּיל ז'. וּכְשֶׁתּוֹסִיף עָלֶיהָ שֶׁבַע שָׁעוֹת וּמֶחֱצָה תִּהְיֶה תְּקוּפַת נִיסָן הַבָּאָה בִּתְחִלַּת יוֹם ו'. וְעַל דֶּרֶךְ זוֹ עַד סוֹף הָעוֹלָם תְּקוּפָה אַחַר תְּקוּפָה: |
| 6. [Следует использовать следующую процедуру], если кто-то желает выяснить дату того месяца, на который в этом году будет приходиться весеннее равноденствие: Во-первых, определите день недели, на который будет приходиться [равноденствие]. Затем определите день [недели], на который выпадет новомесячье Нисана, и сколько полных лет прошло в пределах девятнадцатилетнего цикла. Добавьте одиннадцать дней для каждого года, а затем прибавьте семь дней к этой сумме в настоящее время. Разделите сумму на тридцать, и начните отсчет оставшихся дней от новомесячья Нисана.
Если дата совпадает с днем недели, на который приходится равноденствие, то этого достаточно. Если нет, прибавьте к этому числу один, два или три дня, пока не дойдете до дня [недели], на который приходится равноденствие. Если рассматриваемый год високосный, начните отсчет с новомесячья второго Адара. Когда день определяется посредством этого расчета, равноденствие будет иметь место в этот день. |
אִם תִּרְצֶה לֵידַע בְּכַמָּה יוֹם בַּחֹדֶשׁ תִּהְיֶה תְּקוּפַת נִיסָן שֶׁל שָׁנָה זוֹ. תֵּדַע תְּחִלָּה בְּאֵי זֶה יוֹם מִימֵי הַשָּׁבוּעַ תִּהְיֶה וּבְאֵי זֶה יוֹם יִקְבְּעוּ נִיסָן שֶׁל שָׁנָה זוֹ וְכַמָּה שָׁנִים גְּמוּרוֹת עָבְרוּ מִן הַמַּחֲזוֹר. וְתִקַּח לְכָל שָׁנָה אַחַד עָשָׂר יוֹם וְתוֹסִיף עַל סִכּוּם הַיָּמִים ז' יָמִים בִּזְמַנִּים אֵלּוּ. וְהַשְׁלֵךְ הַכּל ל' ל' וְהַנִּשְׁאָר פָּחוֹת מִל' תַּתְחִיל לִמְנוֹתוֹ מֵרֹאשׁ חֹדֶשׁ נִיסָן. אִם יַגִּיעַ לְיוֹם הַתְּקוּפָה מוּטָב וְאִם לָאו הוֹסֵיף יוֹם אוֹ שְׁנֵי יָמִים אוֹ שְׁלֹשָׁה יָמִים עַל הַמִּנְיָן עַד שֶׁיַּגִּיעַ לְיוֹם הַתְּקוּפָה. וְאִם תִּהְיֶה הַשָּׁנָה מְעֵבֶּרֶת תַּתְחִיל לִמְנוֹת מֵרֹאשׁ חֹדֶשׁ אֲדָר שֵׁנִי וְלַיּוֹם שֶׁיַּגִּיעַ הַחֶשְׁבּוֹן בְּאוֹתוֹ הַיּוֹם מִן הַחֹדֶשׁ תִּהְיֶה הַתְּקוּפָה: |
| 7. Например? Если мы желаем узнать дату весеннего равноденствия 4930 года, который является девятым годом двести шестидесятого [девятнадцатилетнего] цикла, [следует использовать следующую процедуру:] Мы уже определили, что новомесячье месяца Нисан состоится в четверг, а равноденствие — в четверг.
Поскольку это девятый год [девятнадцатилетнего] цикла, то имеются восемь полных лет [которые необходимо учитывать]. Если сложить одиннадцать дней для каждого года, мы получим сумму 88. Когда добавим семь, получится 95. Когда это число разделится на 30, останется пять.
Когда мы добавляем пять дней к новомесячью месяца Нисан, мы получаем в результате понедельник. Поскольку мы знаем, что равноденствие выпадет не на понедельник, а на четверг, мы продолжаем добавлять дни до четверга, дня равноденствия. Таким образом, можно определить, что в этом году весеннее равноденствие состоится восьмого числа Нисана. Подобный подсчет можно использовать [для определения даты равноденствия] ежегодно. |
כֵּיצַד. הֲרֵי שֶׁרָצִינוּ לֵידַע בְּכַמָּה בַּחֹדֶשׁ תִּהְיֶה תְּקוּפַת נִיסָן שֶׁל שְׁנַת תתק''ל. שֶׁהִיא שָׁנָה תְּשִׁיעִית מִמַּחֲזוֹר ר''ס. מָצָאנוּ רֹאשׁ חֹדֶשׁ נִיסָן נִקְבָּע בָּהּ בַּחֲמִישִׁי וּתְקוּפַת נִיסָן בַּחֲמִישִׁי. וּלְפִי שֶׁהָיְתָה שָׁנָה זוֹ תְּשִׁיעִית לַמַּחֲזוֹר יִהְיוּ הַשָּׁנִים הַגְּמוּרוֹת שְׁמוֹנֶה. כְּשֶׁתִּקַּח לְכָל שָׁנָה מֵהֶן י''א יוֹם יִהְיוּ כָּל הַיָּמִים פ''ח. תּוֹסִיף ז' הֲרֵי הַכּל צ''ה. תַּשְׁלִיךְ הַכּל ל' ל' נִשְׁאֲרוּ ה' יָמִים. כְּשֶׁתַּתְחִיל לִמְנוֹת ה' יָמִים מֵרֹאשׁ חֹדֶשׁ נִיסָן שֶׁהָיָה בַּחֲמִישִׁי יַגִּיעַ הַחֶשְׁבּוֹן לְיוֹם שֵׁנִי. וּכְבָר יָדַעְנוּ שֶׁאֵין הַתְּקוּפָה בְּשֵׁנִי בְּשַׁבָּת אֶלָּא בַּחֲמִישִׁי. לְפִיכָךְ תּוֹסִיף יוֹם אַחַר יוֹם עַד שֶׁתַּגִּיעַ לַחֲמִישִׁי שֶׁהוּא יוֹם הַתְּקוּפָה. נִמְצֵאת תְּקוּפַת נִיסָן בְּשָׁנָה זוֹ בְּיוֹם שְׁמִינִי מֵחֹדֶשׁ נִיסָן. וְעַל הַדֶּרֶךְ הַזֹּאת תַּעֲשֶׂה בְּכָל שָׁנָה וְשָׁנָה: |
| 8. Хотя мы говорили, что нужно продолжать добавлять дни до тех пор, пока не будет достигнут день недели, в который происходит равноденствие, никогда не следует добавлять более одного, двух или трех дней, или, в самом необычном случае, четырех дней. Если вы сочтете необходимым добавить больше дней, чем сказано выше, то знайте, что вы допустили ошибку в своих расчетах, и необходимо тщательно их пересчитать. |
זֶה שֶׁאָמַרְנוּ תּוֹסִיף יוֹם אַחַר יוֹם עַד שֶׁתַּגִּיעַ לְיוֹם הַתְּקוּפָה. לְעוֹלָם לֹא תִּהְיֶה צָרִיךְ לְהוֹסִיף אֶלָּא יוֹם אֶחָד אוֹ ב' אוֹ ג'. וּפֶלֶא גָּדוֹל הוּא שֶׁתִּהְיֶה צָרִיךְ לְהוֹסִיף אַרְבָּעָה יָמִים. וְאִם מָצָאתָ שֶׁאַתָּה צָרִיךְ לְהוֹסִיף עַל זֶה תֵּדַע שֶׁטָּעִיתָ בַּחֶשְׁבּוֹן וְתַחֲזֹר וְתַחְשֹׁב בְּדִקְדּוּק: |