| 1. Для выяснения истинного положения Солнца в любой конкретный день [следует использовать следующий метод]: во-первых, необходимо вычислить среднее положение Солнца с помощью методов расчета, которые мы объяснили выше; затем вычислите положение апогея Солнца. Затем вычтите апогей Солнца из среднего положения Солнца. Остаток называется курсом Солнца. |
אִם תִּרְצֶה לֵידַע מְקוֹם הַשְּׁמֶשׁ הָאֲמִתִּי בְּכָל יוֹם שֶׁתִּרְצֶה. תּוֹצִיא תְּחִלָּה מְקוֹמָהּ הָאֶמְצָעִי לְאוֹתוֹ הַיּוֹם עַל הַדֶּרֶךְ שֶׁבֵּאַרְנוּ. וְתוֹצִיא מְקוֹם גֹּבַהּ הַשֶּׁמֶשׁ. וְתִגְרַע מְקוֹם גֹּבַהּ הַשֶּׁמֶשׁ מִמְּקוֹם הַשֶּׁמֶשׁ הָאֶמְצָעִי וְהַנִּשְׁאָר הוּא הַנִּקְרָא מַסְלוּל הַשֶּׁמֶשׁ: |
| 2. [Следующим шагом является] вычисление углового расстояния курса Солнца. Если угловое расстояние курса меньше 180 градусов, следует вычесть угол [определяемый] курсом из среднего положения Солнца. Если угловое расстояние курса больше 180 градусов, следует прибавить угол [определяемый] курсом к среднему положению Солнца. Число, оставшееся после этого сложения или вычитания, представляет истинное положение [Солнца]. |
וְתִרְאֶה כַּמָּה מַעֲלוֹת הוּא מַסְלוּל הַשֶּׁמֶשׁ. אִם הָיָה הַמַּסְלוּל פָּחוֹת מִק''פ מַעֲלוֹת. תִּגְרַע מְנַת הַמַּסְלוּל מִמְּקוֹם הַשֶּׁמֶשׁ הָאֶמְצָעִי. וְאִם הָיָה הַמַּסְלוּל יוֹתֵר עַל ק''פ מַעֲלוֹת עַד ש''ס תּוֹסִיף מְנַת הַמַּסְלוּל עַל מְקוֹם הַשֶּׁמֶשׁ הָאֶמְצָעִי. וּמַה שֶּׁיִּהְיֶה אַחַר שֶׁתּוֹסִיף עָלָיו אוֹ תִּגְרַע מִמֶּנּוּ הוּא הַמָּקוֹם הָאֲמִתִּי: |
| 3. Если курс [Солнца] равен 180 градусам или даже 360 градусам, то не будет никакого угла [определяемого курсом для добавления или вычитания]. Вместо этого среднее положение [Солнца] является его истинным положением. |
וְדַע שֶׁאִם יִהְיֶה הַמַּסְלוּל ק''פ בְּשָׁוֶה אוֹ ש''ס בְּשָׁוֶה. אֵין לוֹ מָנָה אֶלָּא יִהְיֶה הַמָּקוֹם הָאֶמְצָעִי הוּא הַמָּקוֹם הָאֲמִתִּי: |
| 4. Каким образом определяется поправка курса? Если курс равен десяти градусам, [результирующая] поправка составит 20 минут.
Если курс равен двадцати градусам, [результирующая] поправка будет 40 минут.
Если курс составляет тридцать градусов, [результирующая] поправка составит 58 минут.
Если курс составляет сорок градусов, [результирующая] поправка составит 1 градус 15 минут.
Если курс составляет пятьдесят градусов, [результирующая] поправка составит 1 градус 29 минут.
Если курс составляет шестьдесят градусов, [результирующая] поправка составит 1 градус 41 минута.
Если курс составляет семьдесят градусов, [результирующая] поправка составит 1 градус 51 минута.
Если курс составляет восемьдесят градусов, [результирующая] поправка составит 1 градус 57 минут.
Если курс составляет девяносто градусов, [результирующая] поправка составит 1 градус 59 минут.
Если курс составляет сто градусов, [результирующая] поправка составит 1 градус 58 минут.
Если курс составляет сто десять градусов, [результирующая] поправка составит 1 градус 53 минуты.
Если курс составляет сто двадцать градусов, [результирующая] поправка составит 1 градус 45 минут.
Если курс составляет сто тридцать градусов, [результирующая] поправка составит 1 градус 33 минуты.
Если курс составляет сто сорок градусов, [результирующая] поправка составит 1 градус 19 минут.
Если курс составляет сто пятьдесят градусов, [результирующая] поправка составит 1 градус и 1 минута.
Если курс составляет сто шестьдесят градусов, [результирующая] поправка составит 42 минуты.
Если курс составляет сто семьдесят градусов, [результирующая] поправка составит 21 минуту.
Если курс равен ста восьмидесяти градусам, у него нет поправки. Вместо этого, его среднестатистическое положение является его истинным положением, как мы объяснили. |
וְכַמָּה הִיא מְנַת הַמַּסְלוּל. אִם יִהְיֶה הַמַּסְלוּל עֶשֶׂר מַעֲלוֹת. תִּהְיֶה מְנָתוֹ כ' חֲלָקִים. וְאִם יִהְיֶה כ' מַעֲלוֹת תִּהְיֶה מְנָתוֹ מ' חֲלָקִים. וְאִם יִהְיֶה ל' מַעֲלוֹת תִּהְיֶה מְנָתוֹ נ''ח חֲלָקִים. וְאִם יִהְיֶה מ' מַעֲלוֹת תִּהְיֶה מְנָתוֹ מַעֲלָה אַחַת וְט''ו חֲלָקִים. וְאִם יִהְיֶה נ' מַעֲלוֹת תִּהְיֶה מְנָתוֹ מַעֲלָה אַחַת וְכ''ט חֲלָקִים. וְאִם יִהְיֶה ס' מַעֲלוֹת תִּהְיֶה מְנָתוֹ מַעֲלָה אַחַת וּמ''א חֲלָקִים. וְאִם יִהְיֶה ע' מַעֲלוֹת תִּהְיֶה מְנָתוֹ מַעֲלָה אַחַת וְנ''א חֲלָקִים. וְאִם יִהְיֶה פ' מַעֲלוֹת תִּהְיֶה מְנָתוֹ מַעֲלָה אַחַת וְנ''ז חֲלָקִים. וְאִם יִהְיֶה צ' מַעֲלוֹת תִּהְיֶה מְנָתוֹ מַעֲלָה אַחַת וְנ''ט חֲלָקִים. וְאִם יִהְיֶה ק' מַעֲלוֹת תִּהְיֶה מְנָתוֹ מַעֲלָה אַחַת וְנ''ח חֲלָקִים. וְאִם יִהְיֶה ק''י תִּהְיֶה מְנָתוֹ מַעֲלָה אַחַת וְנ''ג חֲלָקִים. וְאִם יִהְיֶה ק''כ תִּהְיֶה מְנָתוֹ מַעֲלָה אַחַת וּמ''ה חֲלָקִים. וְאִם יִהְיֶה ק''ל תִּהְיֶה מְנָתוֹ מַעֲלָה אַחַת ל''ג חֲלָקִים. וְאִם יִהְיֶה ק''מ תִּהְיֶה מְנָתוֹ מַעֲלָה אַחַת וְי''ט חֲלָקִים. וְאִם יִהְיֶה ק''נ תִּהְיֶה מְנָתוֹ מַעֲלָה אַחַת וְחֵלֶק אֶחָד. וְאִם יִהְיֶה ק''ס תִּהְיֶה מְנָתוֹ מ''ב חֲלָקִים. וְאִם יִהְיֶה ק''ע תִּהְיֶה מְנָתוֹ כ''א חֲלָקִים. וְאִם יִהְיֶה ק''פ בְּשָׁוֶה אֵין לוֹ מָנָה כְּמוֹ שֶׁבֵּאַרְנוּ אֶלָּא מְקוֹם הַשֶּׁמֶשׁ הָאֶמְצָעִי הוּא מְקוֹמָהּ הָאֲמִתִּי: |
| 5. [Следует использовать следующие расчеты], если курс [Солнца] больше ста восьмидесяти градусов: следует вычесть курс из трехсот шестидесяти градусов и [рассчитать результирующую] поправку соответственно.
Например, если курс составляет 200 градусов, это значение следует вычесть из 360 градусов, оставив остаток в 160 градусов. Поскольку вы уже знаете, что [результирующая] поправка курса в 160 градусов составляет 42 минуты, это же значение будет [результирующей] поправкой курса в 200 градусов. |
הָיָה הַמַּסְלוּל יֶתֶר עַל ק''פ מַעֲלוֹת. תִּגְרַע אוֹתוֹ מִש''ס מַעֲלוֹת וְתֵדַע מְנָתוֹ. כֵּיצַד. הֲרֵי שֶׁהָיָה הַמַּסְלוּל ר' מַעֲלוֹת. תִּגְרַע אוֹתוֹ מִש''ס תִּשָּׁאֵר ק''ס מַעֲלוֹת. וּכְבָר הוֹדַעְנוּ שֶׁמְּנַת ק''ס מַעֲלוֹת מ''ב חֲלָקִים. וְכֵן מְנַת הַמָּאתַיִם מ''ב חֲלָקִים: |
| 6. Точно так же, если курс составлял триста градусов, нужно вычесть это число из трехсот шестидесяти, оставив остаток в шестьдесят. Поскольку вы уже знаете, что [результирующая] поправка курса в 60 градусов составляет 1 градус и 41 минуту, это же число будет [результирующим] углом курса в 300 градусов. Аналогичные процедуры следует соблюдать при вычислении других цифр. |
וְכֵן אִם הָיָה הַמַּסְלוּל ש' מַעֲלוֹת. תִּגְרַע אוֹתוֹ מִש''ס יִשָּׁאֵר ס'. וּכְבָר יָדַעְתָּ שֶׁמְּנַת ס' מַעֲלוֹת מַעֲלָה אַחַת וּמ''א חֲלָקִים. וְכֵן הִיא מְנַת הַש' מַעֲלוֹת. וְעַל דֶּרֶךְ זוֹ בְּכָל מִנְיָן וּמִנְיָן: |
| 7. [Как определяется поправка по вычисленному курсу], если курс составляет [промежуточное значение — например,] 65 градусов? Вы уже знаете, что [результирующая] поправка для 60 градусов составляет 1 градус 41 минуту. И вы знаете, что [результирующая] поправка для 70 градусов составляет 1 градус 51 минуту. Таким образом, между этими [двумя] мерами есть разница в десять минут. Таким образом, [увеличение] градуса [курса] приведет к увеличению [результирующей поправки] на минуту. Таким образом, [результирующая] поправка для курса 65 градусов составит 1 градус 46 минут. |
הֲרֵי שֶׁהָיָה הַמַּסְלוּל ס''ה מַעֲלוֹת. וּכְבָר יָדַעְנוּ שֶׁמְּנַת הַשִּׁשִּׁים הִיא מַעֲלָה אַחַת וּמ''א חֲלָקִים. וּמְנַת הָע' הִיא מַעֲלָה אַחַת וְנ''א חֲלָקִים. נִמְצָא בֵּין שְׁתֵּי הַמָּנוֹת י' חֲלָקִים. וּלְפִי חֶשְׁבּוֹן הַמַּעֲלוֹת יִהְיֶה לְכָל מַעְלָה חֵלֶק אֶחָד. וְיִהְיֶה מְנַת הַמַּסְלוּל שֶׁהוּא ס''ה מַעֲלָה אַחַת וּמ''ו חֲלָקִים: |
| 8. Точно так же, если курс составлял 67 градусов, то [результирующая] поправка составила бы 1 градус 48 минут. Аналогичная процедура должна выполняться в отношении любого курса, который имеет как единицы, так и десятки, как для вычислений относительно Солнца, так и для вычислений относительно Луны. |
וְכֵן אִלּוּ הָיָה הַמַּסְלוּל ס''ז הָיְתָה מְנָתוֹ מַעֲלָה אַחַת וּמ''ח חֲלָקִים. וְעַל דֶּרֶךְ זוֹ תַּעֲשֶׂה בְּכָל מַסְלוּל שֶׁיִּהְיֶה בְּמִנְיָנוֹ אֲחָדִים עִם הָעֲשָׂרוֹת. בֵּין בְּחֶשְׁבּוֹן הַשֶּׁמֶשׁ בֵּין בְּחֶשְׁבּוֹן הַיָּרֵחַ: |
| 9. Каким образом можно применить эти принципы: если мы желаем знать истинное положение Солнца в начале вечера пятницы, четырнадцатого числа месяца Тамуз в этом году: во-первых, мы должны вычислить среднее положение Солнца для этого времени, которое составляет, как объяснялось, 105° 37' 25". Затем мы должны вычислить апогей Солнца в это время, который составляет 86° 45' 23". Когда апогей вычитается из среднего положения, остаток, курс [Солнца], составит 18 градусов 52 минуты и 2 секунды, обозначенные символами 18° 52' 2".
Что касается курса [Солнца], минуты не имеют значения. Если их меньше тридцати, то их следует полностью игнорировать. Если их больше тридцати, их следует рассматривать как дополнительный градус и прибавить к сумме градусов. Соответственно, следует считать, что в этом курсе 19 градусов. [Результирующая] поправка такого курса составит 38 минут, как мы объяснили. |
כֵּיצַד. הֲרֵי שֶׁרָצִינוּ לֵידַע מְקוֹם הַשֶּׁמֶשׁ הָאֲמִתִּי בִּתְחִלַּת לֵיל הַשַּׁבָּת י''ד יוֹם לְחֹדֶשׁ תַּמּוּז מִשָּׁנָה זוֹ. תּוֹצִיא אֶמְצַע הַשֶּׁמֶשׁ תְּחִלָּה לָעֵת הַזֹּאת. וְסִימָנוֹ ק''ה ל''ז כ''ח כְּמוֹ שֶׁבֵּאַרְנוּ. וְתוֹצִיא מְקוֹם גֹּבַהּ הַשֶּׁמֶשׁ לָעֵת הַזֹּאת. יֵצֵא לְךָ סִימָנוֹ פ''ו מ''ה כ''ג. וְתִגְרַע מְקוֹם הַגֹּבַהּ מִן הָאֶמְצָעִי. יֵצֵא לְךָ הַמַּסְלוּל י''ח מַעֲלוֹת וְנ''ב חֲלָקִים וּשְׁתֵּי שְׁנִיּוֹת. סִימָנָם י''ח נ''ב ב'. וְאַל תַּקְפִּיד בְּכָל מַסְלוּל עַל הַחֲלָקִים אֶלָּא אִם יִהְיוּ פָּחוֹת מִשְּׁלֹשִׁים אַל תִּפְנֶה אֲלֵיהֶם. וְאִם הָיוּ שְׁלֹשִׁים אוֹ יוֹתֵר תַּחְשֹׁב אוֹתָם מַעֲלָה אַחַת וְתוֹסִיף אוֹתָהּ עַל מִנְיַן מַעֲלוֹת הַמַּסְלוּל. לְפִיכָךְ יִהְיֶה מַסְלוּל זֶה י''ט מַעֲלוֹת וְתִהְיֶה מְנָתוֹ עַל הַדֶּרֶךְ שֶׁבֵּאַרְנוּ ל''ח חֲלָקִים: |
| 10. Поскольку курс меньше 180 градусов, [итоговый] угол [курса], 38 минут, следует вычесть из среднего положения Солнца, оставив остаток в 104 градуса, 59 минут и 25 секунд (104° 59' 25"). Таким образом, истинное положение Солнца в начале этой ночи будет на пятнадцать градусов меньше 35 секунд в созвездии Рака.
Не нужно вообще обращать внимание на секунды, ни в отношении положения Солнца, ни в отношении положения Луны, ни в каких-либо других расчетах, касающихся наблюдения [Луны]. Вместо этого, если количество секунд приблизительно равно тридцати [или больше], их следует считать минутами и прибавлять к сумме минут. |
וּלְפִי שֶׁהַמַּסְלוּל הַזֶּה הָיָה פָּחוֹת מִק''פ. תִּגְרַע הַמָּנָה שֶׁהִיא ל''ח חֲלָקִים מֵאֶמְצַע הַשֶּׁמֶשׁ יִשָּׁאֵר ק''ד מַעֲלוֹת וְנ''ט חֲלָקִים וְכ''ה שְׁנִיּוֹת. סִימָנָם ק''ד נ''ט כ''ה. וְנִמְצָא מְקוֹם הַשֶּׁמֶשׁ הָאֲמִתִּי בִּתְחִלַּת לֵיל זֶה בְּמַזַּל סַרְטָן בְּט''ו מַעֲלוֹת בּוֹ פָּחוֹת ל''ה שְׁנִיּוֹת. וְאַל תִּפְנֶה אֶל הַשְּׁנִיּוֹת כְּלָל לֹא בִּמְקוֹם הַשֶּׁמֶשׁ וְלֹא בִּמְקוֹם הַיָּרֵחַ וְלֹא בִּשְׁאָר חֶשְׁבּוֹנוֹת הָרְאִיָּה. אֶלָּא חֲקֹר עַל הַחֲלָקִים בִּלְבַד. וְאִם יִהְיוּ הַשְּׁנִיּוֹת קָרוֹב לִשְׁלֹשִׁים עֲשֵׂה אוֹתָם חֵלֶק אֶחָד וְהוֹסִיפוֹ עַל הַחֲלָקִים: |
| 11. Поскольку вы можете рассчитать положение Солнца для любой желаемой даты, вы сможете рассчитать истинную дату равноденствия или солнцестояния для любого равноденствия или солнцестояния, которое вы пожелаете, будь то равноденствия или солнцестояния, которые будут иметь место в будущем, после даты, которую мы установили в качестве отправной точки, или для равноденствия или солнцестояния, которые имели место в предыдущие годы. |
וּמֵאַחַר שֶׁתֵּדַע מְקוֹם הַשֶּׁמֶשׁ בְּכָל עֵת שֶׁתִּרְצֶה. תֵּדַע יוֹם הַתְּקוּפָה הָאֲמִתִּי כָּל תְּקוּפָה שֶׁתִּרְצֶה. בֵּין תְּקוּפוֹת הַבָּאוֹת אַחַר עִקָּר זֶה שֶׁמִּמֶּנּוּ הִתְחַלְנוּ. בֵּין תְּקוּפוֹת שֶׁעָבְרוּ מִשָּׁנִים קַדְמוֹנִיּוֹת: |