| 1. [Существуют разногласия между] мудрецами Израиля относительно продолжительности солнечного года. Некоторые мудрецы утверждают, что он длится 365 дней и 1/4 дня, то есть шесть часов. Другие утверждают, что дробный остаток дня немного меньше этой цифры. Среди мудрецов Греции и Персии также существуют разногласия по этому поводу. |
שְׁנַּת הַחַמָּה יֵשׁ מֵחַכְמֵי יִשְׂרָאֵל שֶׁאוֹמְרִים שֶׁהִיא שְׁסַ''ה יוֹם וּרְבִיעַ יוֹם שֶׁהוּא שֵׁשׁ שָׁעוֹת. וְיֵשׁ מֵהֶן שֶׁאוֹמְרִים שֶׁהוּא פָּחוֹת מֵרְבִיעַ הַיּוֹם. וְכֵן חַכְמֵי יָוָן וּפָרַס יֵשׁ בֵּינֵיהֶן מַחֲלֹקֶת בְּדָבָר זֶה: |
| 2. Согласно тому мнению, что [солнечный год] равен [точно] 365 и 1/4 дня, после каждого девятнадцатилетнего цикла будет оставаться остаток в один час и 485 долей, как мы уже упоминали.
Между началом каждого из последовательных сезонов года будет насчитываться девяносто один день и семь с половиной часов. Зная дату и час начала одного сезона, вы можете вычислить [начало] следующего сезона, [добавив указанное выше число]. Точно так же можно рассчитать начало следующего сезона и продолжать бесконечно. |
מִי שֶׁהוּא אוֹמֵר שֶׁהִיא שְׁסַ''ה יוֹם וּרְבִיעַ יוֹם. יִשָּׁאֵר מִכָּל מַחֲזוֹר שֶׁל תְּשַׁע עֶשְׂרֵה שָׁנָה שָׁעָה אַחַת וְתפ''ה חֲלָקִים כְּמוֹ שֶׁאָמַרְנוּ. וְיִהְיֶה בֵּין תְּקוּפָה לִתְקוּפָה אֶחָד וְתִשְׁעִים יוֹם וְשֶׁבַע שָׁעוֹת וַחֲצִי שָׁעָה. וּמִשֶּׁתֵּדַע תְּקוּפָה אַחַת בְּאֵי זֶה יוֹם בְּאֵיזוֹ שָׁעָה הִיא תַּתְחִיל לִמְנוֹת מִמֶּנָּה לַתְּקוּפָה הַשְּׁנִיָּה שֶׁאַחֲרֶיהָ וּמִן הַשְּׁנִיָּה לַשְּׁלִישִׁית עַד סוֹף הָעוֹלָם: |
| 3. Весеннее равноденствие в месяц Нисан [происходит] в тот час и долю, когда Солнце входит в начало созвездия Овна. Летнее солнцестояние в месяц Таммуз [происходит], когда Солнце находится в начале созвездия Рака. Осеннее равноденствие в месяц Тишрей [происходит] в тот час и долю, когда Солнце входит в начало созвездия Весов. Зимнее солнцестояние в месяц Тевет [происходит], когда Солнце находится в начале созвездия Козерога.
Согласно этим расчётам, в первый год творения весеннее равноденствие имело место за семь дней, девять часов и 642 доли до новолуния месяца Нисан, что в числах выражается как 7-9-642. |
תְּקוּפַת נִיסָן הִיא הַשָּׁעָה וְהַחֵלֶק שֶׁתִּכָּנֵס בּוֹ הַשֶּׁמֶשׁ בְּרֹאשׁ מַזַּל טָלֶה. וּתְקוּפַת תַּמּוּז הֱיוֹת הַשֶּׁמֶשׁ בְּרֹאשׁ מַזַּל סַרְטָן. וּתְקוּפַת תִּשְׁרֵי הֱיוֹת הַשֶּׁמֶשׁ בְּרֹאשׁ מַזַּל מֹאזְנַיִם. וּתְקוּפַת טֵבֵת הֱיוֹת הַשֶּׁמֶשׁ בְּרֹאשׁ מַזַּל גְּדִי. וּתְקוּפַת נִיסָן הָיְתָה בַּשָּׁנָה הָרִאשׁוֹנָה שֶׁל יְצִירָה לְפִי חֶשְׁבּוֹן זֶה קֹדֶם מוֹלַד נִיסָן בְּשִׁבְעָה יָמִים וְתֵשַׁע שָׁעוֹת וְתרמ''ב חֲלָקִים, סִימָנָהּ ז''ט תרמ''ב: |
| 4. Методику расчета [начала] сезонов можно объяснить следующим образом. Во-первых, необходимо подсчитать количество [девятнадцатилетних] циклов, прошедших до рассматриваемого [девятнадцатилетнего] цикла. Затем добавьте один час и 485 доли на каждый [девятнадцатилетний] цикл. После этого сгруппируйте все единицы в часы, а все часы — в дни. [Когда] общее [будет достигнуто], вычтите из него семь дней, девять часов и 642 доли. Добавьте остаток к [времени] новолуния Нисана в первый год [девятнадцатилетнего цикла] рассматриваемого цикла, и вы сможете узнать час и дату весеннего равноденствия первого года этого цикла. Опираясь на эту дату можно рассчитать [начала] всех последующих сезонов, прибавляя девяносто один день и семь с половиной часов на каждый сезон.
Если вы желаете узнать [время и дату] весеннего равноденствия определенного года в пределах данного [девятнадцатилетнего] цикла, [следует использовать следующую процедуру:] Добавьте один час и 485 [долей] для каждого [девятнадцатилетнего] цикла. Для каждого полного года, прошедшего в рамках [девятнадцатилетнего] цикла, добавьте десять дней, двадцать один час и 204 доли, 8, а затем сгруппируйте общее число [по дням и часам].
После этого вычтите семь дней, девять часов и 642 доли [из общего числа] и разделите остаток на лунные месяцы по 29 дней, 12 часов и 793 доли. [Количество оставшихся дней, часов и единиц] [после того, как все полные] лунные месяцы [были рассчитаны], должно быть прибавлено к [дню и времени] новолуния месяца Нисана в этом году. [Таким образом] вы сможете определить дату и время весеннего равноденствия желаемого года.
Согласно этому расчету, весеннее равноденствие всегда будет происходить либо с наступлением темноты, либо в полночь, либо на рассвете, либо в полдень. Летнее солнцестояние всегда будет происходить в 19:30, в 1:30, в 7:30 или в 13:30. Осеннее равноденствие всегда будет происходить либо в девять, либо в три часа дня, либо днем, либо ночью. Зимнее солнцестояние всегда будет в 22:30, 16:00, 10:30 или 16:30.
Если вы хотите узнать день недели и час равноденствия, [следует использовать следующую процедуру:] Подсчитайте количество полных лет, прошедших от года создания до желаемого года, и разделите их на группы по двадцать восемь. Добавьте один день и шесть часов на каждый оставшийся год. Подсчитайте общее количество [часов и дней], а затем добавьте три дня. После этого разделите дни на группы по семь. Остальные дни и часы должны быть добавлены к времени наступления темноты в первый день недели. Результатом будет [день и время], когда наступит весеннее равноденствие.
Почему нужно прибавлять три дня? Потому что первое равноденствие года творения произошло в начале четвертого дня. |
דֶּרֶךְ חֶשְׁבּוֹן הַתְּקוּפָה כָּךְ הִיא. תֵּדַע תְּחִלָּה כַּמָּה מַחֲזוֹרִין שְׁלֵמִים מִשְּׁנַת הַיְצִירָה עַד מַחֲזוֹר שֶׁתִּרְצֶה. וְקַח לְכָל מַחֲזוֹר מֵהֶן שָׁעָה אַחַת וְתפ''ה חֲלָקִים. קַבֵּץ כָּל הַחֲלָקִים שָׁעוֹת וְכָל הַשָּׁעוֹת יָמִים וְתִגְרַע מִן הַכּל שִׁבְעָה יָמִים וְתֵשַׁע שָׁעוֹת וְתרמ''ב חֲלָקִים. וְהַשְּׁאָר תּוֹסִיף אוֹתוֹ עַל מוֹלַד נִיסָן שֶׁל שָׁנָה רִאשׁוֹנָה מִן הַמַּחֲזוֹר. יֵצֵא לְךָ בְּאֵי זוֹ שָׁעָה וּבְכַמָּה בַּחֹדֶשׁ תִּהְיֶה תְּקוּפַת נִיסָן שֶׁל אוֹתָהּ הַשָּׁנָה מִן הַמַּחֲזוֹר. וּמִמֶּנָּה תַּתְחִיל לִמְנוֹת אֶחָד וְתִשְׁעִים יוֹם וְשֶׁבַע שָׁעוֹת וּמֶחֱצָה לְכָל תְּקוּפָה וּתְקוּפָה. וְאִם תִּרְצֶה לֵידַע תְּקוּפַת נִיסָן שֶׁל שָׁנָה זוֹ שֶׁהִיא שְׁנַת כָּךְ וְכָךְ בַּמַּחֲזוֹר שֶׁאַתָּה עוֹמֵד בּוֹ. קַח לְכָל הַמַּחֲזוֹרִין הַשְּׁלֵמִים שָׁעָה וְתפ''ה לְכָל מַחֲזוֹר. וּלְכָל הַשָּׁנִים הַגְּמוּרוֹת שֶׁשָּׁלְמוּ מִן הַמַּחֲזוֹר עֲשָׂרָה יָמִים וְכ''א שָׁעוֹת וְר''ד חֲלָקִים לְכָל שָׁנָה וְקַבֵּץ הַכּל. וְתִגְרַע מִמֶּנּוּ ז' יָמִים וְט' שָׁעוֹת וְתרמ''ב חֲלָקִים. וְהַשְּׁאָר תַּשְׁלִיכֵם חָדְשֵׁי הַלְּבָנָה כ''ט יוֹם וְי''ב שָׁעוֹת וְז' מֵאוֹת וְצ''ג חֲלָקִים. וְהַנִּשְׁאָר פָּחוֹת מֵחֹדֶשׁ הַלְּבָנָה תּוֹסִיף אוֹתוֹ עַל מוֹלַד נִיסָן שֶׁל אוֹתָהּ הַשָּׁנָה. וְתֵדַע זְמַן תְּקוּפַת נִיסָן שֶׁל אוֹתָהּ הַשָּׁנָה בְּכַמָּה יוֹם בַּחֹדֶשׁ הִיא וּבְכַמָּה שָׁעָה. תְּקוּפַת נִיסָן לְפִי חֶשְׁבּוֹן זֶה אֵינָהּ לְעוֹלָם אֶלָּא אוֹ בִּתְחִלַּת הַלַּיְלָה אוֹ בַּחֲצִי הַלַּיְלָה אוֹ בִּתְחִלַּת הַיּוֹם אוֹ בַּחֲצִי הַיּוֹם. וּתְקוּפַת תַּמּוּז לְעוֹלָם אֵינָהּ אֶלָּא אוֹ בְּז' שָׁעוֹת וּמֶחֱצָה אוֹ בְּשָׁעָה אַחַת וּמֶחֱצָה בֵּין בַּיּוֹם בֵּין בַּלַּיְלָה. וּתְקוּפַת תִּשְׁרֵי לְעוֹלָם אֵינָהּ אֶלָּא אוֹ בְּט' שָׁעוֹת אוֹ בְּג' שָׁעוֹת בֵּין בַּיּוֹם בֵּין בַּלַּיְלָה. וּתְקוּפַת טֵבֵת לְעוֹלָם אֵינָהּ אֶלָּא אוֹ בְּי' שָׁעוֹת וּמֶחֱצָה אוֹ בְּאַרְבַּע שָׁעוֹת וּמֶחֱצָה בֵּין בַּיּוֹם בֵּין בַּלַּיְלָה. אִם תִּרְצֶה לֵידַע בְּאֵי זֶה יוֹם מִימֵי הַשָּׁבוּעַ וּבְאֵי זוֹ שָׁעָה תִּהְיֶה הַתְּקוּפָה. קַח שָׁנִים גְּמוּרוֹת שֶׁעָבְרוּ מִשְּׁנַת הַיְצִירָה עַד שָׁנָה שֶׁתִּרְצֶה וְהַשְׁלֵךְ הַכּל כ''ח כ''ח וְהַנִּשְׁאָר יוֹתֵר מִכ''ח קַח לְכָל שָׁנָה יוֹם אֶחָד ו' שָׁעוֹת. וְקַבֵּץ הַכּל וְהוֹסֵיף עָלָיו ג' וְהַשְׁלֵךְ הַכּל ז' ז'. וְהַנִּשְׁאָר מִן הַיָּמִים וּמִן הַשָּׁעוֹת תַּתְחִיל לִמְנוֹת מִתְּחִלַּת לֵיל אֶחָד בְּשַׁבָּת וְלַאֲשֶׁר יַגִּיעַ הַחֶשְׁבּוֹן בּוֹ תִּהְיֶה תְּקוּפַת נִיסָן. וְלָמָּה מוֹסִיפִין שְׁלֹשָׁה לְפִי שֶׁתְּקוּפָה רִאשׁוֹנָה שֶׁל שְׁנַת הַיְצִירָה הָיְתָה בִּתְחִלַּת לֵיל רְבִיעִי: |
| 5. Например? Если человек желает узнать день и время весеннего равноденствия в 4930 году после сотворения, [следует использовать следующую процедуру:] [Это число] следует разделить на 28, оставив остаток в один год, таким образом производя цифру в один день и шесть часов. Прибавив к этой цифре три дня, можно определить, что весеннее равноденствие произойдет в полночь пятого дня.
Добавив к этой цифре семь с половиной часов, можно определить, что летнее солнцестояние произойдет в четверг, через полтора часа после рассвета. Добавив к этой цифре семь с половиной часов, можно определить, что осеннее равноденствие произойдет в пятницу, через девять часов после рассвета. Добавив к этой цифре семь с половиной часов, можно определить, что зимнее солнцестояние произойдет в ночь на шестой день, через четыре с половиной часа после наступления темноты.
Точно так же, добавив к этой цифре семь с половиной часов, можно определить, что весеннее равноденствие в следующем году произойдет в пятницу на рассвете. Таким образом, можно вычислить [время начала всех] сезонов навсегда. |
כֵּיצַד. הֲרֵי שֶׁרָצִינוּ לֵידַע תְּקוּפַת נִיסָן שֶׁל שְׁנַת תְּשַׁע מֵאוֹת שְׁלֹשִׁים וְאַרְבַּעַת אֲלָפִים לַיְצִירָה. כְּשֶׁתַּשְׁלִיךְ הַכּל כ''ח כ''ח תִּשָּׁאֵר שָׁנָה אַחַת. תִּקַּח לָהּ יוֹם אֶחָד וְשֵׁשׁ שָׁעוֹת וְתוֹסִיף עָלָיו ג' נִמְצֵאת תְּקוּפַת נִיסָן בְּלֵיל חֲמִישִׁי שֵׁשׁ שָׁעוֹת בַּלַּיְלָה. וּכְשֶׁתּוֹסִיף עָלֶיהָ שֶׁבַע שָׁעוֹת וּמֶחֱצָה הֲרֵי תִּהְיֶה תְּקוּפַת תַּמּוּז בְּשָׁעָה וּמֶחֱצָה מִיּוֹם ה'. וּכְשֶׁתּוֹסִיף עָלֶיהָ שֶׁבַע שָׁעוֹת וּמֶחֱצָה תִּהְיֶה תְּקוּפַת תִּשְׁרֵי בְּט' שָׁעוֹת מִיּוֹם ה'. וּכְשֶׁתּוֹסִיף עָלֶיהָ שֶׁבַע שָׁעוֹת וּמֶחֱצָה תִּהְיֶה תְּקוּפַת טֵבֵת בְּד' שָׁעוֹת וּמֶחֱצָה מִלֵּיל ז'. וּכְשֶׁתּוֹסִיף עָלֶיהָ שֶׁבַע שָׁעוֹת וּמֶחֱצָה תִּהְיֶה תְּקוּפַת נִיסָן הַבָּאָה בִּתְחִלַּת יוֹם ו'. וְעַל דֶּרֶךְ זוֹ עַד סוֹף הָעוֹלָם תְּקוּפָה אַחַר תְּקוּפָה: |
| 6. [Следует использовать следующую процедуру], если кто-то желает выяснить дату того месяца, на который в этом году будет приходиться весеннее равноденствие: Во-первых, определите день недели, на который будет приходиться [равноденствие]. Затем определите день [недели], на который выпадет новомесячье Нисана, и сколько полных лет прошло в пределах девятнадцатилетнего цикла. Добавьте одиннадцать дней для каждого года, а затем прибавьте семь дней к этой сумме в настоящее время. Разделите сумму на тридцать, и начните отсчет оставшихся дней от новомесячья Нисана.
Если дата совпадает с днем недели, на который приходится равноденствие, то этого достаточно. Если нет, прибавьте к этому числу один, два или три дня, пока не дойдете до дня [недели], на который приходится равноденствие. Если рассматриваемый год високосный, начните отсчет с новомесячья второго Адара. Когда день определяется посредством этого расчета, равноденствие будет иметь место в этот день. |
אִם תִּרְצֶה לֵידַע בְּכַמָּה יוֹם בַּחֹדֶשׁ תִּהְיֶה תְּקוּפַת נִיסָן שֶׁל שָׁנָה זוֹ. תֵּדַע תְּחִלָּה בְּאֵי זֶה יוֹם מִימֵי הַשָּׁבוּעַ תִּהְיֶה וּבְאֵי זֶה יוֹם יִקְבְּעוּ נִיסָן שֶׁל שָׁנָה זוֹ וְכַמָּה שָׁנִים גְּמוּרוֹת עָבְרוּ מִן הַמַּחֲזוֹר. וְתִקַּח לְכָל שָׁנָה אַחַד עָשָׂר יוֹם וְתוֹסִיף עַל סִכּוּם הַיָּמִים ז' יָמִים בִּזְמַנִּים אֵלּוּ. וְהַשְׁלֵךְ הַכּל ל' ל' וְהַנִּשְׁאָר פָּחוֹת מִל' תַּתְחִיל לִמְנוֹתוֹ מֵרֹאשׁ חֹדֶשׁ נִיסָן. אִם יַגִּיעַ לְיוֹם הַתְּקוּפָה מוּטָב וְאִם לָאו הוֹסֵיף יוֹם אוֹ שְׁנֵי יָמִים אוֹ שְׁלֹשָׁה יָמִים עַל הַמִּנְיָן עַד שֶׁיַּגִּיעַ לְיוֹם הַתְּקוּפָה. וְאִם תִּהְיֶה הַשָּׁנָה מְעֵבֶּרֶת תַּתְחִיל לִמְנוֹת מֵרֹאשׁ חֹדֶשׁ אֲדָר שֵׁנִי וְלַיּוֹם שֶׁיַּגִּיעַ הַחֶשְׁבּוֹן בְּאוֹתוֹ הַיּוֹם מִן הַחֹדֶשׁ תִּהְיֶה הַתְּקוּפָה: |
| 7. Например? Если мы желаем узнать дату весеннего равноденствия 4930 года, который является девятым годом двести шестидесятого [девятнадцатилетнего] цикла, [следует использовать следующую процедуру:] Мы уже определили, что новомесячье месяца Нисан состоится в четверг, а равноденствие — в четверг.
Поскольку это девятый год [девятнадцатилетнего] цикла, то имеются восемь полных лет [которые необходимо учитывать]. Если сложить одиннадцать дней для каждого года, мы получим сумму 88. Когда добавим семь, получится 95. Когда это число разделится на 30, останется пять.
Когда мы добавляем пять дней к новомесячью месяца Нисан, мы получаем в результате понедельник. Поскольку мы знаем, что равноденствие выпадет не на понедельник, а на четверг, мы продолжаем добавлять дни до четверга, дня равноденствия. Таким образом, можно определить, что в этом году весеннее равноденствие состоится восьмого числа Нисана. Подобный подсчет можно использовать [для определения даты равноденствия] ежегодно. |
כֵּיצַד. הֲרֵי שֶׁרָצִינוּ לֵידַע בְּכַמָּה בַּחֹדֶשׁ תִּהְיֶה תְּקוּפַת נִיסָן שֶׁל שְׁנַת תתק''ל. שֶׁהִיא שָׁנָה תְּשִׁיעִית מִמַּחֲזוֹר ר''ס. מָצָאנוּ רֹאשׁ חֹדֶשׁ נִיסָן נִקְבָּע בָּהּ בַּחֲמִישִׁי וּתְקוּפַת נִיסָן בַּחֲמִישִׁי. וּלְפִי שֶׁהָיְתָה שָׁנָה זוֹ תְּשִׁיעִית לַמַּחֲזוֹר יִהְיוּ הַשָּׁנִים הַגְּמוּרוֹת שְׁמוֹנֶה. כְּשֶׁתִּקַּח לְכָל שָׁנָה מֵהֶן י''א יוֹם יִהְיוּ כָּל הַיָּמִים פ''ח. תּוֹסִיף ז' הֲרֵי הַכּל צ''ה. תַּשְׁלִיךְ הַכּל ל' ל' נִשְׁאֲרוּ ה' יָמִים. כְּשֶׁתַּתְחִיל לִמְנוֹת ה' יָמִים מֵרֹאשׁ חֹדֶשׁ נִיסָן שֶׁהָיָה בַּחֲמִישִׁי יַגִּיעַ הַחֶשְׁבּוֹן לְיוֹם שֵׁנִי. וּכְבָר יָדַעְנוּ שֶׁאֵין הַתְּקוּפָה בְּשֵׁנִי בְּשַׁבָּת אֶלָּא בַּחֲמִישִׁי. לְפִיכָךְ תּוֹסִיף יוֹם אַחַר יוֹם עַד שֶׁתַּגִּיעַ לַחֲמִישִׁי שֶׁהוּא יוֹם הַתְּקוּפָה. נִמְצֵאת תְּקוּפַת נִיסָן בְּשָׁנָה זוֹ בְּיוֹם שְׁמִינִי מֵחֹדֶשׁ נִיסָן. וְעַל הַדֶּרֶךְ הַזֹּאת תַּעֲשֶׂה בְּכָל שָׁנָה וְשָׁנָה: |
| 8. Хотя мы говорили, что нужно продолжать добавлять дни до тех пор, пока не будет достигнут день недели, в который происходит равноденствие, никогда не следует добавлять более одного, двух или трех дней, или, в самом необычном случае, четырех дней. Если вы сочтете необходимым добавить больше дней, чем сказано выше, то знайте, что вы допустили ошибку в своих расчетах, и необходимо тщательно их пересчитать. |
זֶה שֶׁאָמַרְנוּ תּוֹסִיף יוֹם אַחַר יוֹם עַד שֶׁתַּגִּיעַ לְיוֹם הַתְּקוּפָה. לְעוֹלָם לֹא תִּהְיֶה צָרִיךְ לְהוֹסִיף אֶלָּא יוֹם אֶחָד אוֹ ב' אוֹ ג'. וּפֶלֶא גָּדוֹל הוּא שֶׁתִּהְיֶה צָרִיךְ לְהוֹסִיף אַרְבָּעָה יָמִים. וְאִם מָצָאתָ שֶׁאַתָּה צָרִיךְ לְהוֹסִיף עַל זֶה תֵּדַע שֶׁטָּעִיתָ בַּחֶשְׁבּוֹן וְתַחֲזֹר וְתַחְשֹׁב בְּדִקְדּוּק: |
| 1. Согласно тому мнению мудрецов Израиля, что солнечный год меньше [365 и] одной четверти [дней], существует мнение, что [продолжительность солнечного года] составляет 365 дней, 5 часов, 997 долей, и 48 моментов. Момент — это семьдесят шестая часть доли.
Согласно этому расчету, разница между солнечным годом и лунным будет 10 дней, 21 час, 121 доля и 48 моментов (в цифрах 10, 21, 121 и 48). [Согласно этому расчету] после [девятнадцатилетнего] цикла не будет никакого остатка. Вместо этого после каждого [девятнадцатилетнего] цикла будет установлено полное соответствие между солнечными годами и комбинацией обычных и полных лунных лет. |
שְׁנַּת הַחַמָּה לְמִי שֶׁהוּא אוֹמֵר שֶׁהִיא פָּחוֹת מֵרְבִיעַ מֵחַכְמֵי יִשְׂרָאֵל. יֵשׁ מִי שֶׁאוֹמֵר שס''ה יוֹם וְחָמֵשׁ שָׁעוֹת וְתתקצ''ז חֲלָקִים וּמ''ח רֶגַע. וְהָרֶגַע אֶחָד מֵע''ו בְּחֵלֶק. וּלְפִי חֶשְׁבּוֹן זֶה תִּהְיֶה תּוֹסֶפֶת שְׁנַת הַחַמָּה עַל שְׁנַת הַלְּבָנָה י' יָמִים וְכ''א שָׁעָה וְקכ''א חֵלֶק וּמ''ח רֶגַע. סִימָן לָהֶן יכ''א קכ''א מ''ח. וְלֹא תִּמְצָא תּוֹסֶפֶת בְּמַחֲזוֹר שֶׁל י''ט שָׁנָה כְּלָל אֶלָּא בְּכָל מַחֲזוֹר מֵהֶם יִשְׁלְמוּ שְׁנֵי הַחַמָּה עִם שְׁנֵי הַלְּבָנָה הַפְּשׁוּטוֹת וְהַמְעֵבָּרוֹת: |
| 2. Согласно этому расчету, между сезонами насчитываются девяносто один день, семь часов, 519 долей и тридцать один момент (в цифрах: 91, 7, 519 и 31). Если вы знаете дату и время начала какого-либо конкретного сезона, то можете рассчитать [дату и время начала] следующего сезона в соответствии с сезонами года, аналогично расчетам, приведенным ниже по мнению, что солнечный год составляет 365 и 1/4 дня. |
בֵּין כָּל תְּקוּפָה וּתְקוּפָה לְפִי חֶשְׁבּוֹן זֶה צ''א יוֹם וְז' שָׁעוֹת וְתקי''ט חֲלָקִים וְל''א רֶגַע. סִימָן לָהֶם צ''א ת''ק י''ט ל''א. וּכְשֶׁתֵּדַע תְּקוּפָה מִן הַתְּקוּפוֹת אֵימָתַי הָיְתָה. תַּחְשֹׁב מֵאוֹתוֹ רֶגַע מִנְיָן זֶה וְתֵדַע תְּקוּפָה שֶׁאַחֲרֶיהָ עַל הַדֶּרֶךְ שֶׁבֵּאַרְנוּ בִּתְקוּפַת הַשָּׁנָה שֶׁהִיא רְבִיעַ: |
| 3. Согласно этому расчету, весеннее равноденствие первого года творения было за девять часов и 642 доли (в числах от 9 до 642) до новолуния месяца Нисан. Точно так же в каждый первый год [девятнадцатилетнего] цикла весеннее равноденствие выпадает в девять часов и 642 доли до совмещения Солнца и Луны в месяц Нисан. |
תְּקוּפַת נִיסָן לְפִי חֶשְׁבּוֹן זֶה הָיְתָה בְּשָׁנָה רִאשׁוֹנָה שֶׁל יְצִירָה קֹדֶם מוֹלַד נִיסָן בְּט' שָׁעוֹת וְתרמ''ב חֲלָקִים. סִימָן לָהֶם ט' תרמ''ב. וְכֵן הִיא לְעוֹלָם בְּכָל שָׁנָה רִאשׁוֹנָה שֶׁל כָּל מַחֲזוֹר קֹדֶם מוֹלַד נִיסָן בְּתֵשַׁע שָׁעוֹת וְתרמ''ב חֲלָקִים: |
| 4. Если вы знаете, какой год является первым годом [девятнадцатилетнего] цикла, [вы сможете вычислить начало каждого последующего сезона], добавив 91 день, 7 часов, 519 долей и 31 момент для каждого сезона вплоть до конца [девятнадцатилетнего] цикла. |
כְּשֶׁתֵּדַע תְּקוּפַת נִיסָן שֶׁל שָׁנָה רִאשׁוֹנָה מִן הַמַּחֲזוֹר. תַּחְשֹׁב מִמֶּנָּה צ''א יוֹם וְז' שָׁעוֹת וְתקי''ט חֲלָקִים וְל''א רֶגַע לְכָל תְּקוּפָה וּתְקוּפָה עַד סוֹף הַמַּחֲזוֹר: |
| 5. Если вы желаете вычислить, когда в соответствии с этим расчетом наступит весеннее равноденствие [данного года], то сначала определите, сколько полных лет прошло в этом [девятнадцатилетнем] цикле. Для каждого года добавьте остаток года 10 [дней], 21 [час], 121 [долю] и 48 моментов.
[После этого] сгруппируйте все моменты как доли, все доли как часы, а все часы как дни, как это делается при вычислении конъюнкции. Вычтите девять часов и 642 доли из общей суммы, и разделите остаток на продолжительность лунного месяца. Остаток, который меньше длины лунного месяца, следует прибавить ко времени новолуния Нисана в рассматриваемый год. Весеннее равноденствие в этом году произойдет в момент, наступивший согласно этим расчетам. |
אִם תִּרְצֶה לֵידַע מָתַי תִּהְיֶה תְּקוּפַת נִיסָן לְפִי חֶשְׁבּוֹן זֶה. תֵּדַע תְּחִלָּה שָׁנִים גְּמוּרוֹת שֶׁעָבְרוּ מִן הַמַּחֲזוֹר. וְתִקַּח לְכָל שָׁנָה מֵהֶן תּוֹסֶפֶת. וְהִיא יכ''א קכ''א מ''ח. וְקַבֵּץ כָּל הָרְגָעִים חֲלָקִים וְכָל הַחֲלָקִים שָׁעוֹת וְכָל הַשָּׁעוֹת יָמִים כְּדֶרֶךְ שֶׁתַּחְשֹׁב בַּמּוֹלָדוֹת. וְתִגְרַע מִן הַכּל הַט' שָׁעוֹת וְתרמ''ב חֲלָקִים. וְהַנִּשְׁאָר תַּשְׁלִיךְ חָדְשֵׁי לְבָנָה. וְהַנִּשְׁאָר שֶׁאֵין בּוֹ חֹדֶשׁ לְבָנָה תּוֹסִיף אוֹתוֹ עַל מוֹלַד נִיסָן שֶׁל אוֹתָהּ שָׁנָה. וּבְרֶגַע שֶׁיַּגִּיעַ הַמִּנְיָן בּוֹ תִּהְיֶה תְּקוּפַת נִיסָן שֶׁל אוֹתָהּ שָׁנָה: |
| 6. Мне кажется, что [мудрецы] полагались на эти расчеты [продолжительности] сезонов для установления високосного года в ту эпоху, когда Высокий суд проводил заседания и устанавливал високосный год, полагаясь на время [, когда равноденствие должно было произойти] или на другие причины. Ибо этот расчет более точен, чем предыдущий. Это больше похоже на данные, полученные астрономами, чем первое мнение, согласно которому солнечный год составлял 365 и 1/4 дня. |
וְנִרְאִין לִי הַדְּבָרִים שֶׁעַל חֶשְׁבּוֹן תְּקוּפָה זוֹ הָיוּ סוֹמְכִין לְעִנְיַן עִבּוּר הַשָּׁנָה בְּעֵת שֶׁבֵּית דִּין הַגָּדוֹל מָצוּי. שֶׁהָיוּ מְעַבְּרִין מִפְּנֵי הַזְּמַן אוֹ מִפְּנֵי הַצֹּרֶךְ. לְפִי שֶׁחֶשְׁבּוֹן זֶה הוּא הָאֱמֶת יוֹתֵר מִן הָרִאשׁוֹן. וְהוּא קָרוֹב מִן הַדְּבָרִים שֶׁנִּתְבָּאֲרוּ בְּאִצְטַגְנִינוּת יוֹתֵר מִן הַחֶשְׁבּוֹן הָרִאשׁוֹן שֶׁהָיְתָה בּוֹ שְׁנַת הַחַמָּה שס''ה יוֹם וּרְבִיעַ יוֹם: |
| 7. Оба этих метода вычислений, которые мы объяснили, являются приблизительными, основанными на средней скорости движения Солнца, а не на его фактическом положении [на небесной сфере]. Если учесть фактическое положение Солнца в это время, весеннее равноденствие произойдет примерно на два дня раньше момента, определенного любым из этих расчетов. [Это применимо к обоим методам] согласно тому мнению, что [солнечный год] точно насчитывает 365 и 1/4 дня, и согласно тому мнению, что [солнечный год] меньше [365 и] 1/4 дня. |
וְחֶשְׁבּוֹן שְׁתֵּי תְּקוּפוֹת הָאֵלּוּ שֶׁבֵּאַרְנוּ דַּרְכָּם הַכּל בְּקֵרוּב הוּא וּבְמַהֲלַךְ הַשֶּׁמֶשׁ הָאֶמְצָעִי לֹא בִּמְקוֹמָהּ הָאֲמִתִּי. אֲבָל בִּמְקוֹם הַשֶּׁמֶשׁ הָאֲמִתִּי תִּהְיֶה תְּקוּפַת נִיסָן בִּזְמַנִּים אֵלּוּ בִּכְמוֹ שְׁנֵי יָמִים קֹדֶם שְׁתֵּי הַתְּקוּפוֹת שֶׁיּוֹצְאִין בְּחֶשְׁבּוֹן זֶה. בֵּין בְּחֶשְׁבּוֹן מִי שֶׁחָשַׁב רְבִיעַ יוֹם גָּמוּר בֵּין לְמִי שֶׁמְּחַשֵּׁב לְפָחוֹת מֵרְבִיעַ יוֹם:
וְחֶשְׁבּוֹן שְׁתֵּי תְּקוּפוֹת הָאֵלּוּ שֶׁבֵּאַרְנוּ דַּרְכָּם הַכּל בְּקֵרוּב הוּא וּבְמַהֲלַךְ הַשֶּׁמֶשׁ הָאֶמְצָעִי לֹא בִּמְקוֹמָהּ הָאֲמִתִּי. אֲבָל בִּמְקוֹם הַשֶּׁמֶשׁ הָאֲמִתִּי תִּהְיֶה תְּקוּפַת נִיסָן בִּזְמַנִּים אֵלּוּ בִּכְמוֹ שְׁנֵי יָמִים קֹדֶם שְׁתֵּי הַתְּקוּפוֹת שֶׁיּוֹצְאִין בְּחֶשְׁבּוֹן זֶה. בֵּין בְּחֶשְׁבּוֹן מִי שֶׁחָשַׁב רְבִיעַ יוֹם גָּמוּר בֵּין לְמִי שֶׁמְּחַשֵּׁב לְפָחוֹת מֵרְבִיעַ יוֹם: |
| 1. Как указано в упомянутых ранее законах, суд производил точные вычисления и знал, будет ли [Луна] видимой или нет. Соответственно, мы уверены, что любой, у кого есть надлежащий дух и сердце, кто желает мудрых слов и исследований, чтобы постичь тайны, захочет знать методы расчета, используемые для определения того, будет ли [новая] Луна видна на небе в конкретную ночь. |
לְפִי שֶׁאָמַרְנוּ בַּהֲלָכוֹת אלּוּ שֶׁבֵּית דִּין הָיוּ מְחַשְּׁבִין בְּדִקְדּוּק וְיוֹדְעִים אִם יֵרָאֶה הַיָּרֵחַ אוֹ לֹא יֵרָאֶה. יָדַעְנוּ שֶׁכָּל מִי שֶׁרוּחוֹ נְכוֹנָה וְלִבּוֹ תָּאֵב לְדִבְרֵי הַחָכְמוֹת וְלַעֲמֹד עַל הַסּוֹדוֹת יִתְאַוֶּה לֵידַע אוֹתָן הַדְּרָכִים שֶׁמְּחַשְּׁבִין בָּהֶם עַד שֶׁיֵּדַע אָדָם אִם יֵרָאֶה הַיָּרֵחַ בְּלַיִל זֶה אוֹ לֹא יֵרָאֶה: |
| 2. Среди мудрецов народов предыдущих эпох, которые изучали астрономию и математику, существует множество разногласий относительно этих методов расчета. Великие мудрецы ошибались в этих вопросах. Концепции были скрыты от них, и сомнения возникли [в их умах].
Есть те, кто произвел много вычислений, но не смог найти правильный подход, чтобы определить, когда Луна станет видимой. Они как бы погрузились в глубокие воды, чтобы вернуться с простым черепком в руках. |
וְדַרְכֵי הַחֶשְׁבּוֹן יֵשׁ בָּהֶן מַחֲלוֹקוֹת גְּדוֹלוֹת בֵּין חַכְמֵי הַגּוֹיִם הַקַּדְמוֹנִים שֶׁחָקְרוּ עַל חֶשְׁבּוֹן הַתְּקוּפוֹת וְהַגִּימַטְרִיָּאוֹת. וַאֲנָשִׁים חֲכָמִים גְּדוֹלִים נִשְׁתַּבְּשׁוּ בָּהֶן וְנִתְעַלְּמוּ מֵהֶן דְּבָרִים וְנוֹלְדוּ לָהֶן סְפֵקוֹת. וְיֵשׁ מִי שֶׁדִּקְדֵּק הַרְבֵּה וְלֹא פָּגַע בַּדֶּרֶךְ הַנְּכוֹנָה בְּחֶשְׁבּוֹן רְאִיַּת הַיָּרֵחַ אֶלָּא צָלַל בְּמַיִם אַדִּירִים וְהֶעֱלָה חֶרֶס בְּיָדוֹ: |
| 3. На протяжении истории, в результате многочисленных исследований и проверок, несколько мудрецов открыли правильные методы расчета. У нас также есть традиции относительно этих принципов, которые мы получили от мудрецов, и доказательства, которые не были записаны в общеизвестных текстах. По этим причинам я счел правильным объяснить тот метод расчета, который будет доступен любому, чье сердце побуждает его приступить к задаче и выполнить ее. |
וּלְפִי אֹרֶךְ הַיָּמִים וְרֹב הַבְּדִיקוֹת וְהַחֲקִירוֹת נוֹדְעוּ לְמִקְצָת הַחֲכָמִים דַּרְכֵי חֶשְׁבּוֹן זֶה. וְעוֹד שֶׁיֵּשׁ לָנוּ בְּעִקָּרִים אֵלּוּ קַבָּלוֹת מִפִּי הַחֲכָמִים וּרְאָיוֹת שֶׁלֹּא נִכְתְּבוּ בַּסְּפָרִים הַיְדוּעִים לַכּל. וּמִפְּנֵי כָּל אֵלּוּ הַדְּבָרִים כָּשֵׁר בְּעֵינַי לְבָאֵר דַּרְכֵי חֶשְׁבּוֹן זֶה כְּדֵי שֶׁיִּהְיֶה נָכוֹן לְמִי שֶׁמְּלָאוֹ לִבּוֹ לְקָרְבָה אֶל הַמְּלָאכָה לַעֲשׂוֹת אוֹתָהּ: |
| 4. Не должно относиться к этим расчетам легкомысленно, потому что они не требуются в нынешнюю эпоху, поскольку эти методы действительно абстрактны и глубоки. Они составляют тайну календаря, которая была известна [только] великим мудрецам, которые передавали эти идеи не
[большинству] других людей, а только посвященным и проницательным [мудрецам].
Календарь, который используется в эпоху, когда нет суда для установления [месяцев согласно показаниям] свидетелей, используемый нами в настоящее время, [является], наоборот, [простым для понимания, который] может быть оценен даже школьниками на протяжении трех-четырех дней. |
וְאַל יִהְיוּ דְּרָכִים אֵלּוּ קַלִּים בְּעֵינֶיךָ מִפְּנֵי שֶׁאֵין אָנוּ צְרִיכִין לָהֶם בַּזְּמַן הַזֶּה. שֶׁאֵלּוּ הַדְּרָכִים דְּרָכִים רְחוֹקִים וַעֲמֻקִּים הֵן. וְהוּא סוֹד הָעִבּוּר שֶׁהָיוּ הַחֲכָמִים הַגְּדוֹלִים יוֹדְעִים אוֹתוֹ וְאֵין מוֹסְרִין אוֹתוֹ לְכָל אָדָם אֶלָּא לִסְמוּכִים נְבוֹנִים. אֲבָל זֶה הַחֶשְׁבּוֹן בַּזְּמַן הַזֶּה שֶׁאֵין בֵּית דִּין לִקְבֹּעַ עַל פִּי הָרְאִיָּה שֶׁאָנוּ מְחַשְּׁבִין בּוֹ הַיּוֹם אֲפִלּוּ תִּינוֹקוֹת שֶׁל בֵּית רַבָּן מַגִּיעִין עַד סוֹפוֹ בִּשְׁלֹשָׁה וְאַרְבָּעָה יָמִים: |
| 5. Мудрец из языческих народов или мудрец Израиля, изучавший греческую мудрость, может размышлять о методах расчета, которые я использовал для определения внешнего вида Луны, и может обнаружить небольшое приближение [и неточность] в некоторых вопросах. Он не должен предполагать, что мы упустили из виду этот момент и не знали о приближении по этому поводу.
Вместо этого он должен предположить, что всякий раз, когда мы не были досконально точны, это происходило потому, что наши математические расчеты доказали, что [эта погрешность] не оказала большого влияния на результат расчетов, и, следовательно, она не имеет значения. Поэтому мы не были точны в этом вопросе. |
שֶׁמָּא יִתְבּוֹנֵן חָכָם מֵחַכְמֵי הָאֻמּוֹת אוֹ מֵחַכְמֵי יִשְׂרָאֵל שֶׁלָּמְדוּ חָכְמַת יָוָן בִּדְרָכִים אֵלּוּ שֶׁאֲנִי מְחַשֵּׁב בָּהֶן לִרְאִיַּת הַיָּרֵחַ וְיִרְאֶה קֵרוּב מְעַט בְּמִקְצָת הַדְּרָכִים. וְיַעֲלֶה עַל דַּעְתּוֹ שֶׁנִּתְעַלֵּם מִמֶּנּוּ דָּבָר זֶה וְלֹא יָדַעְנוּ שֶׁיֵּשׁ בְּאוֹתוֹ הַדֶּרֶךְ קֵרוּב. אַל יַעֲלֶה זֶה עַל דַּעְתּוֹ אֶלָּא כָּל דָּבָר שֶׁלֹּא דִּקְדַּקְנוּ בּוֹ מִפְּנֵי שֶׁיָּדַעְנוּ בְּעִקְּרֵי הַגִּימַטְרִיָּאוֹת בִּרְאָיוֹת בְּרוּרוֹת שֶׁאֵין דָּבָר זֶה מַפְסִיד בִּידִיעַת הָרְאִיָּה וְאֵין חוֹשְׁשִׁין לוֹ. לְפִיכָךְ לֹא דִּקְדַּקְנוּ בּוֹ: |
| 6. Точно так же, если человек видит, что [использование нами] одного из методов приводит к незначительной погрешности, которая не подходит для этого метода вычислений, [он должен понять], что это было намеренно. Поскольку этот метод дает преимущество с другой точки зрения, он дает правильный результат — [хотя] и посредством приближенных вычислений — без необходимости длительных точных вычислений. Таким образом, человека, не занимающегося такими вопросами, не будут смущать сложные вычисления, которые бесполезны в отношении видимости Луны. |
וְכֵן כְּשֶׁיִּרְאֶה בְּדֶרֶךְ מִן הַדְּרָכִים חֶסְרוֹן מְעַט מֵחֶשְׁבּוֹן הָרָאוּי לְאוֹתָהּ הַדֶּרֶךְ. בְּכַוָּנָה עָשִׂינוּ זֶה לְפִי שֶׁיֵּשׁ כְּנֶגְדּוֹ יִתְרוֹן בְּדֶרֶךְ אַחֶרֶת עַד שֶׁיֵּצֵא הַדָּבָר לַאֲמִתּוֹ בִּדְרָכִים קְרוֹבִים בְּלֹא חֶשְׁבּוֹן אָרֹךְ. כְּדֵי שֶׁלֹּא יִבָּהֵל הָאָדָם שֶׁאֵינוֹ רָגִיל בִּדְבָרִים אֵלּוּ בְּרֹב הַחֶשְׁבּוֹנוֹת שֶׁאֵין מוֹעִילִין בִּרְאִיַּת הַיָּרֵחַ: |
| 7. [Следующие] фундаментальные принципы должны быть известны человеку как прелюдия ко всем астрономическим вычислениям, будь то с целью определения видимости [Луны] или для других целей:
Небесная сфера разделена на 360 градусов [и двенадцать созвездий]. Каждое созвездие включает в себя тридцать градусов, начиная с созвездия Овна. Каждый градус содержит шестьдесят минут, каждая минута — шестьдесят секунд, и каждая секунда — шестьдесят третей. Вы можете продолжить деление на дальнейшие части по своему усмотрению. |
הָעִקָּרִים שֶׁצָּרִיךְ אָדָם לֵידַע תְּחִלָּה לְכָל חֶשְׁבּוֹנוֹת הָאִצְטַגְנִינוּת. בֵּין לְדַרְכֵי חֶשְׁבּוֹן הָרְאִיָּה בֵּין לִשְׁאָר דְּבָרִים. אֵלּוּ הֵן. הַגַּלְגַּל מוחלק בְּש''ס מַעֲלוֹת. כָּל מַזָּל וּמַזָּל שְׁלֹשִׁים מַעֲלוֹת. וּמַתְחִיל מִתְּחִלַּת מַזַּל טָלֶה וְכָל מַעֲלָה וּמַעֲלָה ס' חֲלָקִים. וְכָל חֵלֶק וְחֵלֶק ס' שְׁנִיּוֹת. וְכָל שְׁנִיָּה וּשְׁנִיָּה שִׁשִּׁים שְׁלִישִׁיּוֹת. וְכֵן תְּדַקְדֵּק הַחֶשְׁבּוֹן וּתְחַלֵּק כָּל זְמַן שֶׁתִּרְצֶה: |
| 8. Следовательно, если бы вы подсчитали, что положение конкретной звезды на небесной сфере составляет семьдесят градусов, тридцать минут и сорок секунд, вы бы знали, что эта звезда находится в созвездии Близнецов, в середине одиннадцатого градуса. Ведь созвездие Овна включает тридцать градусов, а созвездие Тельца включает тридцать градусов. Таким образом, остается десять с половиной градусов созвездия Близнецов плюс сорок секунд следующего градуса. |
לְפִיכָךְ אִם יָצָא לְךָ בַּחֶשְׁבּוֹן שֶׁכּוֹכָב פְּלוֹנִי מְקוֹמוֹ בַּגַּלְגַּל בְּע' מַעֲלוֹת וְל' חֲלָקִים וּמ' שְׁנִיּוֹת. תֵּדַע שֶׁכּוֹכָב זֶה הוּא בְּמַזַּל תְּאוֹמִים בַּחֲצִי מַעֲלָה אַחַת עֶשְׂרֵה מִמַּזָּל זֶה. לְפִי שֶׁמַּזַּל טָלֶה ל' מַעֲלוֹת וּמַזַּל שׁוֹר ל' מַעֲלוֹת נִשְׁאַר עֶשֶׂר מַעֲלוֹת וּמֶחֱצָה מִמַּזַּל תְּאוֹמִים וּמ' שְׁנִיּוֹת מֵחֲצִי הַמַּעֲלָה הָאַחֲרוֹן: |
| 9. Точно так же, если бы вы подсчитали, что положение конкретной звезды на небесной сфере составляет 320 градусов, вы бы знали, что эта звезда находится в созвездии Водолея, в его двадцатом градусе. То же самое относится ко всем остальным расчетам.
Порядок созвездий следующий: Овен, Телец, Близнецы, Рак, Лев, Дева, Весы, Скорпион, Стрелец, Козерог, Водолей, Рыбы. |
וְכֵן אִם יָצָא מְקוֹמוֹ בַּגַּלְגַּל בְּש''כ מַעֲלוֹת. תֵּדַע שֶׁכּוֹכָב זֶה בְּמַזַּל דְּלִי בְּכ' מַעֲלָה בּוֹ. וְעַל דֶּרֶךְ זוֹ בְּכָל הַמִּנְיָנוֹת. וְסֵדֶר הַמַּזָּלוֹת כָּךְ הוּא. טָלֶה שׁוֹר תְּאוֹמִים סַרְטָן אַרְיֵה בְּתוּלָה מֹאזְנַיִם עַקְרָב קֶשֶׁת גְּדִי דְּלִי דָּגִים: |
| 10. Во всех расчетах, когда вы собираете дроби или складываете числа, каждое целое число следует прибавлять к своему виду, секунды к секундам, минуты к минутам и градусы к градусам. При подсчете секунд их следует сгруппировать в группы по шестьдесят [или меньше]. По достижении шестидесяти секунд их следует считать минутами и прибавлять к сумме минут.
При подсчете минут их следует объединять в группы по шестьдесят [или меньше]. По достижении шестидесяти минут их следует считать градусом и прибавлять к сумме градусов.
При вычислении градусов они должны быть сгруппированы в группы по 360. Если достигается сумма, превышающая 360, остаток после вычитания 360 является цифрой, которая имеет значение. |
הַחֶשְׁבּוֹנוֹת כֻּלָּם כְּשֶׁתְּקַבֵּץ שְׁאֵרִית לִשְׁאֵרִית אוֹ כְּשֶׁתּוֹסִיף מִנְיָן עַל מִנְיָן. תְּקַבֵּץ כָּל מִין עִם מִינוֹ. הַשְּׁנִיּוֹת עִם הַשְּׁנִיּוֹת וְהַחֲלָקִים עִם הַחֲלָקִים וְהַמַּעֲלוֹת עִם הַמַּעֲלוֹת. וְכָל זְמַן שֶׁיִּתְקַבֵּץ מִן הַשְּׁנִיּוֹת ס' תָּשִׂים חֵלֶק אֶחָד וְתוֹסִיף עַל הַחֲלָקִים. וְכָל שֶׁיִּתְקַבֵּץ מִן הַחֲלָקִים ס' תָּשִׂים אוֹתוֹ מַעֲלָה וְתוֹסִיף אוֹתָהּ עַל הַמַּעֲלוֹת. וּכְשֶׁתְּקַבֵּץ הַמַּעֲלוֹת תַּשְׁלִיךְ אוֹתָן ש''ס וְהַנִּשְׁאָר מִש''ס וּלְמַטָּה הוּא שֶׁתּוֹפְסִין אוֹתוֹ לְחֶשְׁבּוֹן: |
| 11. Во всех вычислениях, когда вы хотите вычесть одно число из другого, если вычитаемое больше первого числа, даже если разница всего на одну минуту больше, необходимо добавить 360 градусов к первому числу, чтобы было возможно вычесть из него [большее] число. |
בְּכָל הַחֶשְׁבּוֹנוֹת כֻּלָּן כְּשֶׁתִּרְצֶה לִגְרֹעַ מִנְיָן מִמִּנְיָן. אִם יִהְיֶה זֶה שֶׁגּוֹרְעִין אוֹתוֹ יֶתֶר עַל זֶה שֶׁגּוֹרְעִין מִמֶּנּוּ אֲפִלּוּ בְּחֵלֶק אֶחָד תּוֹסִיף עַל זֶה שֶׁגּוֹרְעִין מִמֶּנּוּ ש''ס מַעֲלוֹת כְּדֵי שֶׁיְּהֵא אֶפְשָׁר לִגְרֹעַ זֶה הַמִּנְיָן מִמֶּנּוּ: |
| 12. Например? Если необходимо вычесть двести градусов, пятьдесят минут и сорок секунд — в символах 200° 50' 40" — из ста градусов, двадцати минут и тридцати секунд — в символах 100° 20' 30" — [следует производить расчеты следующим образом]:
[Сначала] прибавляют 360 к 100, получая сумму 460. После этого начинают вычитать секунды. Поскольку из 30 невозможно вычесть 40, необходимо преобразовать одну из 20 минут в 60 секунд. При добавлении к 30 получается сумма 90. [Из 90] вычитаем 40, в результате получается 50 секунд.
После этого нужно вычесть 50 минут из 19 [оставшихся], поскольку одна из минут уже была преобразована в секунды. Поскольку 50 нельзя вычесть из 19, необходимо перевести градус в 60 минут. Когда это число прибавляется к 19, получается сумма 79. Когда вычитается 50 [из 79], остается 29 минут.
После этого нужно вычесть 200 градусов из 459-ти, так как один из градусов уже преобразован в минуты. Таким образом, осталось 259 градусов. В символах [остаток] 259° 29' 50". Все остальные вычитания должны выполняться аналогичным способом. |
כֵּיצַד. הֲרֵי שֶׁהִצְרִיכְךָ הַחֶשְׁבּוֹן לִגְרֹעַ מָאתַיִם מַעֲלוֹת וְנ' חֲלָקִים וּמ' שְׁנִיּוֹת. סִימָן רנ''ם. מִק' מַעֲלוֹת וְכ' חֲלָקִים וְל' שְׁנִיּוֹת. סִימָנָן קכ''ל. תּוֹסִיף עַל הַק' ש''ס יִהְיוּ הַמַּעֲלוֹת ת''ס וְתַתְחִיל לִגְרֹעַ הַשְּׁנִיּוֹת מִן הַשְּׁנִיּוֹת תָּבוֹא לִגְרֹעַ אַרְבָּעִים מִשְּׁלֹשִׁים אִי אֶפְשָׁר. תָּרִים חֵלֶק אֶחָד מִן הָעֶשְׂרִים חֲלָקִים וְתַעֲשֶׂה אוֹתוֹ שִׁשִּׁים שְׁנִיּוֹת וְתוֹסִיף עַל הַשְּׁלֹשִׁים וְנִמְצְאוּ הַשְּׁנִיּוֹת תִּשְׁעִים. תִּגְרַע מֵהֶם הַמ' יִשָּׁאֵר חֲמִשִּׁים שְׁנִיּוֹת. וְתַחֲזֹר לִגְרֹעַ חֲמִשִּׁים חֲלָקִים מִי''ט חֲלָקִים שֶׁכְּבָר הֲרִימוֹתָ מֵהֶם חֵלֶק אֶחָד וַעֲשִׂיתוֹ שְׁנִיּוֹת. וְאִי אֶפְשָׁר לִגְרֹעַ חֲמִשִּׁים מִתִּשְׁעָה עָשָׂר. לְפִיכָךְ תָּרִים מַעֲלָה אַחַת מִן הַמַּעֲלוֹת וְתַעֲשֶׂה אוֹתָהּ שִׁשִּׁים חֲלָקִים וְתוֹסִיף עַל הַתִּשְׁעָה עָשָׂר וְנִמְצְאוּ הַחֲלָקִים ע''ט. תִּגְרַע מֵהֶן הַחֲמִשִּׁים יִשָּׁאֵר תִּשְׁעָה וְעֶשְׂרִים חֲלָקִים. וְתַחֲזֹר לִגְרֹעַ הַמָּאתַיִם מַעֲלוֹת מִן אַרְבַּע מֵאוֹת וְנ''ט מַעֲלוֹת שֶׁכְּבָר הֲרִימוֹתָ מַעֲלָה אַחַת וְעָשִׂיתָ חֲלָקִים. יִשָּׁאֵר מָאתַיִם וְתֵשַׁע וַחֲמִשִּׁים מַעֲלוֹת וְנִמְצָא הַשְּׁאָר סִימָנוֹ רנ''ט כ''ט נ'. וְעַל דֶּרֶךְ זוֹ בְּכָל גֵּרָעוֹן וְגֵרָעוֹן הַשֶּׁמֶשׁ וְהַיָּרֵחַ: |
| 13. Солнце, Луна и остальные из семи звезд (солнечной системы), каждая, движутся по своей орбите с одинаковой скоростью. Они никогда не склонны к изменению скорости в любую сторону, скорость, с которой они продвигаются сегодня, будет той же скоростью, с которой они двигались вчера. И завтра, да и через день они будут двигаться с такой скоростью.
Хотя орбиты, по которым все они движутся, окружают Землю, Земля не находится в центре [их орбит]. |
וְכֵן שְׁאָר הַשִּׁבְעָה כּוֹכָבִים מַהֲלַךְ כָּל אֶחָד וְאֶחָד מֵהֶן בַּגַּלְגַּל שֶׁלּוֹ מַהֲלָךְ שָׁוֶה. אֵין בּוֹ לֹא קַלּוּת וְלֹא כְּבֵדוּת אֶלָּא כְּמוֹ מַהֲלָכוֹ הַיּוֹם כְּמוֹ מַהֲלָכוֹ אֶמֶשׁ כְּמוֹ מַהֲלָכוֹ לְמָחָר כְּמוֹ מַהֲלָכוֹ בְּכָל יוֹם וָיוֹם. וְגַלְגַּל שֶׁל כָּל אֶחָד מֵהֶם אַף עַל פִּי שֶׁהוּא מַקִּיף אֶת הָעוֹלָם אֵין הָאָרֶץ בְּאֶמְצָעוֹ: |
| 14. Следовательно, если измерить продвижение [любой из этих звезд] относительно сферы, которая охватывает пространство, в котором земля является центром сферы созвездий, — ее [скорость] продвижения [будет казаться] измененной. Скорость ее продвижения в сфере созвездий в один день может оказаться меньше или больше, чем его прогресс в предыдущий или следующий день. |
לְפִיכָךְ אִם תַּעֲרֹךְ מַהֲלַךְ כָּל אֶחָד מֵהֶן לַגַּלְגַּל הַמַּקִּיף אֶת הָעוֹלָם שֶׁהָאָרֶץ בְּאֶמְצָעוֹ שֶׁהוּא גַּלְגַּל הַמַּזָּלוֹת. יִשְׁתַּנֶּה הִלּוּכוֹ וְנִמְצָא מַהֲלָכוֹ בְּיוֹם זֶה בְּגַלְגַּל הַמַּזָּלוֹת פָּחוֹת אוֹ יוֹתֵר עַל מַהֲלָכוֹ אֶמֶשׁ אוֹ עַל מַהֲלָכוֹ לְמָחָר: |
| 15. Единообразная скорость, с которой движется планета, Солнце или Луна, называется ее среднестатистическим движением. Прогресс, которого [это небесное тело, достигает] в сфере созвездий, иногда больше, а иногда меньше [чем его действительная скорость продвижения], что и называется его истинным движением. Он определяет истинное положение Солнца или истинное положение Луны. |
הַמַּהֲלָךְ הַשָּׁוֶה שֶׁמְּהַלֵּךְ הַכּוֹכָב אוֹ הַשֶּׁמֶשׁ אוֹ הַיָּרֵחַ בְּגַלְגַּלּוֹ הוּא הַנִּקְרָא אֶמְצַע הַמַּהֲלָךְ. וְהַמַּהֲלָךְ שֶׁיִּהְיֶה בְּגַלְגַּל הַמַּזָּלוֹת שֶׁהוּא פְּעָמִים יוֹתֵר וּפְעָמִים חָסֵר הוּא הַמַּהֲלָךְ הָאֲמִתִּי. וּבוֹ יִהְיֶה מְקוֹם הַשֶּׁמֶשׁ אוֹ מְקוֹם הַיָּרֵחַ הָאֲמִתִּי: |
| 16. Мы уже заявляли, что расчеты, которые мы объясняем в этих законах, предназначены исключительно для определения видимости [— Луны в новолуние]. Таким образом, мы установили отправную точку, с которой мы всегда будем начинать эти вычисления: канун четверга, то есть в третий день месяца Нисан текущего года, семнадцатый год 260-го [девятнадцатилетнего] цикла, то есть год 4938 с момента сотворения мира — это 1489 год с начала правления Александра Македонского, и 1109 год после разрушения Второго Храма. Этот год будет считаться отправной точкой в этих расчетах. |
כְּבָר אָמַרְנוּ שֶׁאֵלּוּ הַדְּרָכִים שֶׁאָנוּ מְבָאֲרִים בַּהֲלָכוֹת אֵלּוּ אֵינָן אֶלָּא לְחֶשְׁבּוֹן רְאִיַּת הַיָּרֵחַ בִּלְבַד. לְפִיכָךְ עָשִׂינוּ הָעִקָּר שֶׁמִּמֶּנּוּ מַתְחִילִין לְעוֹלָם לְחֶשְׁבּוֹן זֶה מִתְּחִלַּת לֵיל חֲמִישִׁי שֶׁיּוֹמוֹ יוֹם שְׁלִישִׁי לְחֹדֶשׁ נִיסָן מִשָּׁנָה זוֹ שֶׁהִיא שְׁנַת י''ז מִמַּחֲזוֹר ר''ס. שֶׁהִיא שְׁנַת תתקל''ח וְאַרְבַּעַת אַלְפַּיִם לַיְצִירָה. שֶׁהִיא שְׁנַת תפ''ט וְאֶלֶף לַשְּׁטָרוֹת. שֶׁהִיא שְׁנַת ק''ט וְאֶלֶף לְחֻרְבַּן בַּיִת שֵׁנִי. וְזוֹ הִיא שֶׁאָנוּ קוֹרְאִים אוֹתָהּ שְׁנַת הָעִקָּר בְּחֶשְׁבּוֹן זֶה: |
| 17. Поскольку наблюдение за Луной имело значение только в Земле Израиля, как объяснялось, все наши расчеты основаны на городе Иерусалиме и местах в пределах шести или семи дней пути от него. [В этих местах] часто видят Луну, и люди приходили и давали свидетельские показания в суде.
Это место расположено примерно в 32 градусах к северу от экватора, [и прилегающие районы простираются] от 29° до 35° [северной широты]. Точно так же по долготе он расположен примерно в 24 градусах к западу от центра населенного пункта [и прилегающие районы простираются] от 21° до 27°. |
וּלְפִי שֶׁהָרְאִיָּה לֹא תִּהְיֶה אֶלָּא בְּאֶרֶץ יִשְׂרָאֵל כְּמוֹ שֶׁבֵּאַרְנוּ. עָשִׂינוּ כָּל דַּרְכֵי חֶשְׁבּוֹן הַזֶּה בְּנוּיִים עַל עִיר יְרוּשָׁלַיִם וְלִשְׁאָר הַמְּקוֹמוֹת הַסּוֹבְבִין אוֹתָהּ בִּכְמוֹ שִׁשָּׁה אוֹ שִׁבְעָה יָמִים שֶׁבָּהֶן רוֹאִין אֶת הַיָּרֵחַ תָּמִיד וּבָאִים וּמְעִידִים בְּבֵית דִּין. וּמָקוֹם זֶה הוּא נוֹטֶה מִתַּחַת הַקַּו הַשָּׁוֶה הַמְסַבֵּב בְּאֶמְצַע הָעוֹלָם כְּנֶגֶד רוּחַ צְפוֹנִית בִּכְמוֹ ל''ב מַעֲלוֹת עַד ל''ה וְעַד כ''ט. וְכֵן הוּא נוֹטֶה מֵאֶמְצַע הַיִּשּׁוּב כְּנֶגֶד רוּחַ מַעֲרָב בִּכְמוֹ כ''ד מַעֲלוֹת עַד כ''ז וְעַד כ''א: |