Законы освящения нового месяца. Гл. 12
| 1. Среднее расстояние, проходимое Солнцем за один день, то есть за 24 часа, составляет 59 минут 8 секунд; в символах 24° 59' 8". Таким образом, за десять дней оно проходит 9 градусов 51 минуту и 23 секунды, в символах — 9° 51' 23". За сто дней, соответственно, — 98 градусов, 33 минуты и 53 секунды, в символах 98° 33' 53". Остаток [градусов], пройденных [Солнцем] за тысячу дней — после вычитания всех кратных 360, как объяснено — составляет 265 градусов, 38 минут и 50 секунд, обозначенных символами 265° 38' 50". Остаток [градусов], пройденных [Солнцем] за десять тысяч дней, составляет 136 градусов, 28 минут и 20 секунд, в символах 136° 28' 20". Таким образом, можно умножить [среднестатистическое расстояние, пройденное за один день,] и вычислить расстояние [проходимое] Солнцем за любое количество дней. Точно так же, если кто-то хочет предварительно рассчитать среднее расстояние за два дня, за три дня, за четыре дня, до десяти дней, он может это сделать. Точно так же, если кто-то желает заранее рассчитать среднее расстояние за двадцать дней, за тридцать дней, за сорок дней, до ста дней, он может это сделать. Эти цифры становятся очевидными, если знать среднее расстояние, проходимое светилом за один день. Было бы правильным, разузнать и подготовить средние расстояния, пройденные Солнцем за 29 дней и за 354 дня, [последнее] число дней в лунном году, когда месяцы следуют регулярному календарю. Это называется обычным годом. После подготовки этих цифр вы легко сможете рассчитать период видимости Луны. Ибо есть 29 полных дней от ночей, когда Луна была видна в одном месяце, до ночей, когда ее можно будет увидеть лишь в следующем месяце. Точно так же каждый месяц проявится разница в 29 дней [между ночами, в которые может быть видна Луна], не больше и не меньше. Все подобные наши вычисления предназначены лишь для того, чтобы выяснить [период видимости Луны]. Точно так же [разница в положении Солнца] между ночью, когда Луна будет видна в конкретном месяце одного года, и ночью, когда она будет видна [в этом месяце] в следующем году, будет как раз в обычный год, или год плюс один день. Среднее расстояние, проходимое Солнцем за один месяц, составляет 28 градусов, 35 минут и одну секунду, обозначено символами 28° 35' 1". Расстояние, которое оно проходит в течение обычного [лунного] года, составляет 348 градусов, 55 минут и 15 секунд, в символах 348° 55' 15". | מַהֲלַךְ הַשֶּׁמֶשׁ הָאֶמְצָעִי בְּיוֹם אֶחָד שֶׁהוּא כ''ד שָׁעוֹת נ''ט חֲלָקִים וּשְׁמוֹנֶה שְׁנִיּוֹת. סִימָנָם כ''ד נט''ח. נִמְצָא מַהֲלָכָהּ בַּעֲשָׂרָה יָמִים תֵּשַׁע מַעֲלוֹת וְנ''א חֲלָקִים וְכ''ג שְׁנִיּוֹת. סִימָנָם טנ''א כ''ג. וְנִמְצָא מַהֲלָכָהּ בְּמֵאָה יוֹם צ''ח מַעֲלוֹת וּשְׁלֹשָׁה וּשְׁלֹשִׁים חֲלָקִים וְנ''ג שְׁנִיּוֹת. סִימָנָם צ''ח ל''ג נ''ג. וְנִמְצָא שְׁאֵרִית מַהֲלָכָהּ בְּאֶלֶף יוֹם אַחַר שֶׁתַּשְׁלִיךְ כָּל ש''ס מַעֲלוֹת כְּמוֹ שֶׁבֵּאַרְנוּ. רס''ה מַעֲלוֹת וְל''ח חֲלָקִים וְנ' שְׁנִיּוֹת. סִימָנָם רס''ה לח''ן. וְנִמְצָא שְׁאֵרִית מַהֲלָכָהּ בַּעֲשֶׂרֶת אֲלָפִים יוֹם. קל''ו מַעֲלוֹת וְכ''ח חֲלָקִים וְכ' שְׁנִיּוֹת. סִימָנָם קל''ו כ''ח כ'. וְעַל הַדֶּרֶךְ הַזֶּה תִּכְפּל וְתוֹצִיא מַהֲלָכָהּ לְכָל מִנְיָן שֶׁתִּרְצֶה. וְכֵן אִם תִּרְצֶה לַעֲשׂוֹת סִימָנִין יְדוּעִים אֶצְלְךָ לְמַהֲלָכָהּ לִשְׁנֵי יָמִים וְלִשְׁלֹשָׁה וּלְאַרְבָּעָה עַד עֲשָׂרָה תַּעֲשֶׂה. וְכֵן אִם תִּרְצֶה לִהְיוֹת לְךָ סִימָנִין יְדוּעִים מוּכָנִין לְמַהֲלָכָהּ לְכ' יוֹם וּלְל' וּלְמ' עַד מֵאָה תַּעֲשֶׂה. וְדָבָר גָּלוּי הוּא וְיָדוּעַ מֵאַחַר שֶׁיָּדַעְתָּ מַהֲלַךְ יוֹם אֶחָד. וְרָאוּי הוּא לִהְיוֹת מוּכָן וְיָדוּעַ אֶצְלְךָ מַהֲלַךְ אֶמְצַע הַשֶּׁמֶשׁ לְכ''ט יוֹם וּלְשנ''ד יוֹם שֶׁהֵן יְמֵי שְׁנַת הַלְּבָנָה בִּזְמַן שֶׁחֳדָשֶׁיהָ כְּסִדְרָן. וְהִיא הַנִּקְרֵאת שָׁנָה סְדוּרָה. שֶׁבִּזְמַן שֶׁיִּהְיוּ לְךָ אֶמְצָעִיּוֹת אֵלּוּ מוּכָנִין יִהְיֶה הַחֶשְׁבּוֹן הַזֶּה קַל עָלֶיךָ לִרְאִיַּת הַחֹדֶשׁ. לְפִי שֶׁכ''ט יוֹם גְּמוּרִים מִלֵּיל הָרְאִיָּה עַד לֵיל הָרְאִיָּה שֶׁל חֹדֶשׁ הַבָּא וְכֵן בְּכָל חֹדֶשׁ וְחֹדֶשׁ אֵין פָּחוֹת מִכ''ט יוֹם וְלֹא יוֹתֵר. שֶׁאֵין חֶפְצֵנוּ בְּכָל אֵלּוּ הַחֶשְׁבּוֹנוֹת אֶלָּא לָדַעַת הָרְאִיָּה בִּלְבַד. וְכֵן מִלֵּיל הָרְאִיָּה שֶׁל חֹדֶשׁ זֶה עַד לֵיל הָרְאִיָּה לְאוֹתוֹ הַחֹדֶשׁ לַשָּׁנָה הַבָּאָה שָׁנָה סְדוּרָה אוֹ שָׁנָה וְיוֹם אֶחָד. וְכֵן בְּכָל שָׁנָה וְשָׁנָה. וּמַהֲלַךְ הַשֶּׁמֶשׁ הָאֶמְצָעִי לְכ''ט יוֹם כ''ח מַעֲלוֹת וְל''ה חֲלָקִים וּשְׁנִיָּה אַחַת. סִימָנָן כ''ח ל''ה א'. וּמַהֲלָכָהּ לְשָׁנָה סְדוּרָה שמ''ח מַעֲלוֹת וְנ''ה חֲלָקִים וְט''ו שְׁנִיּוֹת סִימָנָן שמ''ח נ''ה ט''ו: |
| 2. Существует одна точка на орбите Солнца вокруг земли, и аналогично на орбитах остальных семи звезд [вокруг земли], когда [Солнце или] эта звезда будет наиболее удалена от земли. За исключением Луны, эта точка на орбите Солнца и, аналогичным образом, на орбите других планет вращается по единой схеме, перемещаясь примерно на один градус за семьдесят лет. Эта точка называется апогеем. Соответственно, за десять дней апогей Солнца проходит полторы секунды, то есть [секунду и] тридцать третей. Таким образом, за сто дней [апогей] проходит пятнадцать секунд. За тысячу дней он проходит две минуты и тридцать секунд, а за десять тысяч дней — 25 минут. За двадцать девять дней он проходит четыре секунды с небольшим. В обычный год он проходит 53 секунды. Как уже упоминалось, отправной точкой для всех наших расчетов является канун четверга, третьего месяца Нисана, 4938 лет после сотворения. Положение Солнца с точки зрения его среднего расстояния в эту дату составляло 7 градусов, 3 минуты и 32 секунды в созвездии Овна, в символах 7° 3' 32". Апогей Солнца в этой начальной точке составлял 26 градусов, 45 минут и 8 секунд в созвездии Близнецов, в символах 26° 45' 8". Соответственно, если вы хотите узнать положение Солнца в соответствии со средним расстоянием до него в любой момент времени, вам следует рассчитать количество дней от упомянутой отправной точки до конкретного дня, который вы хотите, и определить среднее расстояние, которое оно прошло за эти дни в соответствии с цифрами, приведенными ранее, сложите всю сумму вместе, накапливая каждую единицу измерения отдельно. Результат — среднее положение Солнца в этот конкретный день. Например, если мы желаем определить среднее положение Солнца в начале кануна субботы четырнадцатого числа месяца Таммуз текущего года, отправной точкой [для этих вычислений мы должны сделать следующее]: Подсчитайте количество дней от начальной точки до даты, когда вы хотите узнать положение Солнца. [В данном случае] это сто дней. Среднее расстояние, которое Солнце проходит за сто дней, составляет 98° 33' 53". Затем мы добавляем это к начальной точке, которая составляет 7° 3' 32", и получаем в общей сложности 105 градусов 37 минут и 25 секунд, в символах 105° 37' 25". Таким образом, среднее положение Солнца в начале этой ночи будет 15 градусов и 37 минут шестнадцатого градуса в созвездии Рака. Время от времени Солнце будет располагаться в среднем [положении], которое может быть определено с помощью описанных выше методов расчета в начале ночи, а иногда за час до захода солнца или через час после него. [Отсутствие определения, касающегося] [положения] Солнца, не будет иметь значения для расчета видимости [Луны], поскольку мы компенсируем это приближение при вычислении среднего положения Луны. Человек должен всегда следовать одной и той же процедуре — для любой желаемой даты, даже если это будет на тысячу лет в будущем. Когда [среднее расстояние, пройденное Солнцем] вычисляется и остаток [после вычитания всех кратных 360] добавляется к [числам] начальной точки, вы придете к среднему положению. Те же принципы применяются в отношении среднего положения Луны или среднего положения любой другой планеты. Как только вы узнаете расстояние, которое он проходит за один день, и вы знаете начальную точку, с которой следует начинать [вычисления], просуммируйте расстояние, которое он проходит за столько лет или дней, сколько хотите, добавьте это к начальной точке, и вы прибудете на его позицию в соответствии с его средним расстоянием. Те же концепции применимы и в отношении апогея Солнца. Добавьте к отправной точке расстояние, которое он проходит за дни или годы, и вы узнаете положение апогея Солнца на тот день, который вам нужен. Точно так же, если вы желаете установить другую дату в качестве отправной точки вместо даты, которую [мы выбрали] для начала в этом году, [выбирая] год, который будет началом определенного девятнадцатилетнего цикла, или который будет началом нового века, возможно. Точно так же, если вы хотите использовать в качестве отправной точки дату в прошлом, предшествующую дате, указанной выше, или дату на много лет вперед, путь [для достижения такой отправной точки] хорошо известен. Как рассчитать эту цифру? Мы уже установили среднее расстояние, которое Солнце проходит за обычный год, за двадцать девять дней и за один день. Известно, что год, в котором месяцы полные, на один день длиннее обычного года. Точно так же год, в котором отсутствуют месяцы, на один день короче обычного года. Что касается високосного года, если его месяцы регулярны, то он будет на тридцать дней длиннее обычного года. Если его месяцы полные, он будет на тридцать один день дольше обычного года. Если его месяцы не полные, то он будет на двадцать девять дней дольше обычного года. Поскольку эти принципы уже установлены, можно вычислить среднее расстояние, пройденное Солнцем за столько лет или столько дней, сколько вы пожелаете, и добавить его к [среднему положению Солнца в установленную ранее дату как] отправную точку, и вы сможете определить среднее [положение Солнца] на любую дату в будущем. Впоследствии вы можете использовать эту дату в качестве отправной точки. [И наоборот] вы можете вычесть среднее [расстояние, пройденное Солнцем в течение определенного периода] из [среднего положения Солнца на дату, установленную ранее в качестве] отправной точки, и вы сможете определить [положение Солнца] для любой прошлой даты. Впоследствии вы можете использовать эту дату в качестве отправной точки. Те же принципы применимы и к среднему положению Луны или любой из других планет, если [их среднее положение на любую конкретную дату] вам известно. Также должно быть очевидно, что точно так же, как можно определить среднее положение Солнца для любой будущей даты, также можно определить его среднее положение для любой предыдущей даты. | נְקֻדָּה אַחַת יֵשׁ בְּגַלְגַּל הַשֶּׁמֶשׁ וְכֵן בִּשְׁאָר גַּלְגַּלֵּי הַשִּׁבְעָה כּוֹכָבִים. בְּעֵת שֶׁיִּהְיֶה הַכּוֹכָב בָּהּ יִהְיֶה גָּבוֹהַּ מֵעַל הָאָרֶץ כָּל מְאוֹרוֹ. וְאוֹתָהּ הַנְּקֻדָּה שֶׁל גַּלְגַּל הַשֶּׁמֶשׁ וּשְׁאָר הַכּוֹכָבִים חוּץ מִן הַיָּרֵחַ סוֹבֶבֶת בְּשָׁוֶה. וּמַהֲלָכָהּ בְּכָל שִׁבְעִים שָׁנָה בְּקֵרוּב מַעֲלָה אַחַת. וּנְ [קֵ] דָּה זוֹ הִיא הַנִּקְרֵאת גֹּבַהּ הַשֶּׁמֶשׁ. מַהֲלָכוֹ בְּכָל עֲשָׂרָה יָמִים שְׁנִיָּה אַחַת וַחֲצִי שְׁנִיָּה שֶׁהִיא ל' שְׁלִישִׁיּוֹת. נִמְצָא מַהֲלָכוֹ בְּק' יוֹם ט''ו שְׁנִיּוֹת. וּמַהֲלָכוֹ בְּאֶלֶף יוֹם שְׁנֵי חֲלָקִים וּשְׁלֹשִׁים שְׁנִיּוֹת. וּמַהֲלָכוֹ בַּעֲשֶׂרֶת אֲלָפִים יוֹם כ''ה חֲלָקִים. וְנִמְצָא מַהֲלָכוֹ לְתִשְׁעָה וְעֶשְׂרִים יוֹם אַרְבַּע שְׁנִיּוֹת וְעוֹד. וּמַהֲלָכוֹ בְּשָׁנָה סְדוּרָה נ''ג שְׁנִיּוֹת. כְּבָר אָמַרְנוּ שֶׁהָעִקָּר שֶׁמִּמֶּנּוּ הַתְחָלַת חֶשְׁבּוֹן זֶה הוּא מִתְּחִלַּת לֵיל חֲמִישִׁי שֶׁיּוֹמוֹ שְׁלִישִׁי לְחֹדֶשׁ נִיסָן מִשְּׁנַת תתקל''ח וְאַרְבַּעַת אֲלָפִים לַיְצִירָה. וּמְקוֹם הַשֶּׁמֶשׁ בְּמַהֲלָכָהּ הָאֶמְצָעִי הָיָה בָּעִקָּר הַזֶּה בְּשֶׁבַע מַעֲלוֹת וּשְׁלֹשָׁה חֲלָקִים וְל''ב שְׁנִיּוֹת מִמַּזַּל טָלֶה. סִימָנָן ז''ג ל''ב. וּמְקוֹם גֹּבַהּ הַשֶּׁמֶשׁ הָיָה בְּעִקָּר זֶה בְּכ''ו מַעֲלוֹת מ''ה חֲלָקִים וּשְׁמוֹנֶה שְׁנִיּוֹת מִמַּזַּל תְּאוֹמִים. סִימָנָם כ''ו מ''ה ח'. כְּשֶׁתִּרְצֶה לֵידַע מְקוֹם הַשֶּׁמֶשׁ בְּמַהֲלָכָהּ הָאֶמְצָעִי בְּכָל זְמַן שֶׁתִּרְצֶה. תִּקַּח מִנְיַן הַיָּמִים שֶׁמִּתְּחִלַּת יוֹם הָעִקָּר עַד הַיּוֹם שֶׁתִּרְצֶה. וְתוֹצִיא מַהֲלָכָהּ הָאֶמְצָעִי בְּאוֹתָן הַיָּמִים מִן הַסִּימָנִין שֶׁהוֹדַעְנוּ. וְהוֹסֵיף הַכּל עַל הָעִקָּר וּתְקַבֵּץ כָּל מִין עִם מִינוֹ. וְהַיּוֹצֵא הוּא מְקוֹם הַשֶּׁמֶשׁ בְּמַהֲלָכָהּ הָאֶמְצָעִי לְאוֹתוֹ הַיּוֹם. כֵּיצַד. הֲרֵי שֶׁרָצִינוּ לֵידַע מְקוֹם הַשֶּׁמֶשׁ הָאֶמְצָעִי בִּתְחִלַּת לֵיל הַשַּׁבָּת שֶׁיּוֹמוֹ אַרְבָּעָה עָשָׂר לְחֹדֶשׁ תַּמּוּז מִשָּׁנָה זוֹ שֶׁהִיא שְׁנַת הָעִקָּר. מָצָאנוּ מִנְיַן הַיָּמִים מִיּוֹם הָעִקָּר עַד תְּחִלַּת הַיּוֹם זֶה שֶׁאָנוּ רוֹצִים לֵידַע מְקוֹם הַשֶּׁמֶשׁ בּוֹ מֵאָה יוֹם. לָקַחְנוּ אֶמְצַע מַהֲלָכָהּ לְק' יוֹם שֶׁהוּא צ''ח ל''ג נ''ג וְהוֹסַפְנוּ עַל הָעִקָּר שֶׁהוּא ז''ג ל''ב. יָצָא מִן הַחֶשְׁבּוֹן מֵאָה וְחָמֵשׁ מַעֲלוֹת וְל''ז חֲלָקִים וְכ''ה שְׁנִיּוֹת. סִימָנָן ק''ה ל''ז כ''ה. וְנִמְצָא מְקוֹמָהּ בְּמַהֲלַךְ אֶמְצָעִי בִּתְחִלַּת לַיִל זֶה בְּמַזַּל סַרְטָן בְּט''ו מַעֲלוֹת בּוֹ וְל''ז חֲלָקִים מִמַּעֲלַת ט''ז. וְהָאֶמְצָעִי שֶׁיָּצָא בְּחֶשְׁבּוֹן זֶה פְּעָמִים יִהְיֶה בִּתְחִלַּת הַלַּיְלָה בְּשָׁוֶה. אוֹ קֹדֶם שְׁקִיעַת הַחַמָּה בְּשָׁעָה. אוֹ אַחַר שְׁקִיעַת הַחַמָּה בְּשָׁעָה. וְדָבָר זֶה לֹא תָּחוּשׁ לוֹ בַּשֶּׁמֶשׁ בְּחֶשְׁבּוֹן הָרְאִיָּה. שֶׁהֲרֵי אָנוּ מַשְׁלִימִים קֵרוּב זֶה כְּשֶׁנַּחֲשֹׁב לְאֶמְצַע הַיָּרֵחַ. וְעַל הַדֶּרֶךְ הַזֹּאת תַּעֲשֶׂה תָּמִיד לְכָל עֵת שֶׁתִּרְצֶה וַאֲפִלּוּ אַחַר אֶלֶף שָׁנִים. שֶׁתְּקַבֵּץ כָּל הַשְּׁאֵרִית וְתוֹסִיף עַל הָעִקָּר יֵצֵא לְךָ הַמָּקוֹם הָאֶמְצָעִי. וְכֵן תַּעֲשֶׂה בְּאֶמְצַע הַיָּרֵחַ וּבְאֶמְצַע כָּל כּוֹכָב וְכוֹכָב. מֵאַחַר שֶׁתֵּדַע מַהֲלָכוֹ בְּיוֹם אֶחָד כַּמָּה הוּא וְתֵדַע הָעִקָּר שֶׁמִּמֶּנּוּ תַּתְחִיל. וּתְקַבֵּץ מַהֲלָכוֹ לְכָל הַשָּׁנִים וְהַיָּמִים שֶׁתִּרְצֶה וְתוֹסִיף עַל הָעִקָּר וְיֵצֵא לְךָ מְקוֹמוֹ בְּמַהֲלָךְ אֶמְצָעִי. וְכֵן תַּעֲשֶׂה בְּגֹבַהּ הַשֶּׁמֶשׁ תּוֹסִיף מַהֲלָכוֹ בְּאוֹתָם הַיָּמִים אוֹ הַשָּׁנִים עַל הָעִקָּר יֵצֵא לְךָ מְקוֹם גֹּבַהּ הַשֶּׁמֶשׁ לְאוֹתוֹ הַיּוֹם שֶׁתִּרְצֶה. וְכֵן אִם תִּרְצֶה לַעֲשׂוֹת עִקָּר אַחֵר שֶׁתַּתְחִיל מִמֶּנּוּ חוּץ מֵעִקָּר זֶה שֶׁהִתְחַלְנוּ מִמֶּנּוּ בְּשָׁנָה זוֹ. כְּדֵי שֶׁיִּהְיֶה אוֹתוֹ עִקָּר בִּתְחִלַּת שְׁנַת מַחֲזוֹר יָדוּעַ. אוֹ בִּתְחִלַּת מֵאָה מִן הַמֵּאוֹת. הָרְשׁוּת בְּיָדְךָ. וְאִם תִּרְצֶה לִהְיוֹת הָעִקָּר שֶׁתַּתְחִיל מִמֶּנּוּ מִשָּׁנִים שֶׁעָבְרוּ קֹדֶם עִקָּר זֶה אוֹ לְאַחַר כַּמָּה שָׁנִים מֵעִקָּר זֶה הַדֶּרֶךְ יְדוּעָה. כֵּיצַד הִיא הַדֶּרֶךְ. כְּבָר יָדַעְתָּ מַהֲלַךְ הַשֶּׁמֶשׁ לְשָׁנָה סְדוּרָה וּמַהֲלָכָהּ לְכ''ט יוֹם וּמַהֲלָכָהּ לְיוֹם אֶחָד. וְדָבָר יָדוּעַ שֶׁהַשָּׁנָה שֶׁחֳדָשֶׁיהָ שְׁלֵמִים הִיא יְתֵרָה עַל הַסְּדוּרָה יוֹם אֶחָד. וְהַשָּׁנָה שֶׁחֳדָשֶׁיהָ חֲסֵרִין הִיא חֲסֵרָה מִן הַסְּדוּרָה יוֹם אֶחָד. וְהַשָּׁנָה הַמְעֻבֶּרֶת אִם יִהְיוּ חֳדָשֶׁיהָ כְּסִדְרָן תִּהְיֶה יְתֵרָה עַל הַשָּׁנָה הַסְּדוּרָה שְׁלֹשִׁים יוֹם. וְאִם יִהְיוּ חֳדָשֶׁיהָ שְׁלֵמִים הִיא יְתֵרָה עַל הַסְּדוּרָה ל''א יוֹם. וְאִם יִהְיוּ חֳדָשֶׁיהָ חֲסֵרִין הִיא יְתֵרָה עַל הַסְּדוּרָה כ''ט יוֹם. וּמֵאַחַר שֶׁכָּל הַדְּבָרִים הָאֵלּוּ יְדוּעִים תּוֹצִיא מַהֲלַךְ אֶמְצַע הַשֶּׁמֶשׁ לְכָל הַשָּׁנִים וְהַיָּמִים שֶׁתִּרְצֶה וְתוֹסִיף עַל הָעִקָּר שֶׁעָשִׂינוּ. יֵצֵא לְךָ אֶמְצָעָהּ לַיּוֹם שֶׁתִּרְצֶה מִשָּׁנִים הַבָּאוֹת. וְתַעֲשֶׂה אוֹתוֹ הַיּוֹם עִקָּר. אוֹ תִּגְרַע הָאֶמְצַע שֶׁהוֹצֵאתָ מִן הָעִקָּר שֶׁעָשִׂינוּ וְיֵצֵא לְךָ הָעִקָּר לַיּוֹם שֶׁתִּרְצֶה מִשָּׁנִים שֶׁעָבְרוּ. וְתַעֲשֶׂה אוֹתוֹ אֶמְצַע הָעִקָּר. וְכָזֶה תַּעֲשֶׂה בְּאֶמְצַע הַיָּרֵחַ וּשְׁאָר הַכּוֹכָבִים אִם יִהְיוּ יְדוּעִים לְךָ. וּכְבָר נִתְבָּאֵר לְךָ מִכְּלַל דְּבָרֵינוּ שֶׁכְּשֵׁם שֶׁתֵּדַע אֶמְצַע הַשֶּׁמֶשׁ לְכָל יוֹם שֶׁתִּרְצֶה מִיָּמִים הַבָּאִים כָּךְ תֵּדַע אֶמְצָעָהּ לְכָל יוֹם שֶׁתִּרְצֶה מִיָּמִים שֶׁעָבְרוּ: |
Законы освящения нового месяца. Гл. 13
| 1. Для выяснения истинного положения Солнца в любой конкретный день [следует использовать следующий метод]: во-первых, необходимо вычислить среднее положение Солнца с помощью методов расчета, которые мы объяснили выше; затем вычислите положение апогея Солнца. Затем вычтите апогей Солнца из среднего положения Солнца. Остаток называется курсом Солнца. | אִם תִּרְצֶה לֵידַע מְקוֹם הַשְּׁמֶשׁ הָאֲמִתִּי בְּכָל יוֹם שֶׁתִּרְצֶה. תּוֹצִיא תְּחִלָּה מְקוֹמָהּ הָאֶמְצָעִי לְאוֹתוֹ הַיּוֹם עַל הַדֶּרֶךְ שֶׁבֵּאַרְנוּ. וְתוֹצִיא מְקוֹם גֹּבַהּ הַשֶּׁמֶשׁ. וְתִגְרַע מְקוֹם גֹּבַהּ הַשֶּׁמֶשׁ מִמְּקוֹם הַשֶּׁמֶשׁ הָאֶמְצָעִי וְהַנִּשְׁאָר הוּא הַנִּקְרָא מַסְלוּל הַשֶּׁמֶשׁ: |
| 2. [Следующим шагом является] вычисление углового расстояния курса Солнца. Если угловое расстояние курса меньше 180 градусов, следует вычесть угол [определяемый] курсом из среднего положения Солнца. Если угловое расстояние курса больше 180 градусов, следует прибавить угол [определяемый] курсом к среднему положению Солнца. Число, оставшееся после этого сложения или вычитания, представляет истинное положение [Солнца]. | וְתִרְאֶה כַּמָּה מַעֲלוֹת הוּא מַסְלוּל הַשֶּׁמֶשׁ. אִם הָיָה הַמַּסְלוּל פָּחוֹת מִק''פ מַעֲלוֹת. תִּגְרַע מְנַת הַמַּסְלוּל מִמְּקוֹם הַשֶּׁמֶשׁ הָאֶמְצָעִי. וְאִם הָיָה הַמַּסְלוּל יוֹתֵר עַל ק''פ מַעֲלוֹת עַד ש''ס תּוֹסִיף מְנַת הַמַּסְלוּל עַל מְקוֹם הַשֶּׁמֶשׁ הָאֶמְצָעִי. וּמַה שֶּׁיִּהְיֶה אַחַר שֶׁתּוֹסִיף עָלָיו אוֹ תִּגְרַע מִמֶּנּוּ הוּא הַמָּקוֹם הָאֲמִתִּי: |
| 3. Если курс [Солнца] равен 180 градусам или даже 360 градусам, то не будет никакого угла [определяемого курсом для добавления или вычитания]. Вместо этого среднее положение [Солнца] является его истинным положением. | וְדַע שֶׁאִם יִהְיֶה הַמַּסְלוּל ק''פ בְּשָׁוֶה אוֹ ש''ס בְּשָׁוֶה. אֵין לוֹ מָנָה אֶלָּא יִהְיֶה הַמָּקוֹם הָאֶמְצָעִי הוּא הַמָּקוֹם הָאֲמִתִּי: |
| 4. Каким образом определяется поправка курса? Если курс равен десяти градусам, [результирующая] поправка составит 20 минут. Если курс равен двадцати градусам, [результирующая] поправка будет 40 минут. Если курс составляет тридцать градусов, [результирующая] поправка составит 58 минут. Если курс составляет сорок градусов, [результирующая] поправка составит 1 градус 15 минут. Если курс составляет пятьдесят градусов, [результирующая] поправка составит 1 градус 29 минут. Если курс составляет шестьдесят градусов, [результирующая] поправка составит 1 градус 41 минута. Если курс составляет семьдесят градусов, [результирующая] поправка составит 1 градус 51 минута. Если курс составляет восемьдесят градусов, [результирующая] поправка составит 1 градус 57 минут. Если курс составляет девяносто градусов, [результирующая] поправка составит 1 градус 59 минут. Если курс составляет сто градусов, [результирующая] поправка составит 1 градус 58 минут. Если курс составляет сто десять градусов, [результирующая] поправка составит 1 градус 53 минуты. Если курс составляет сто двадцать градусов, [результирующая] поправка составит 1 градус 45 минут. Если курс составляет сто тридцать градусов, [результирующая] поправка составит 1 градус 33 минуты. Если курс составляет сто сорок градусов, [результирующая] поправка составит 1 градус 19 минут. Если курс составляет сто пятьдесят градусов, [результирующая] поправка составит 1 градус и 1 минута. Если курс составляет сто шестьдесят градусов, [результирующая] поправка составит 42 минуты. Если курс составляет сто семьдесят градусов, [результирующая] поправка составит 21 минуту. Если курс равен ста восьмидесяти градусам, у него нет поправки. Вместо этого, его среднестатистическое положение является его истинным положением, как мы объяснили. | וְכַמָּה הִיא מְנַת הַמַּסְלוּל. אִם יִהְיֶה הַמַּסְלוּל עֶשֶׂר מַעֲלוֹת. תִּהְיֶה מְנָתוֹ כ' חֲלָקִים. וְאִם יִהְיֶה כ' מַעֲלוֹת תִּהְיֶה מְנָתוֹ מ' חֲלָקִים. וְאִם יִהְיֶה ל' מַעֲלוֹת תִּהְיֶה מְנָתוֹ נ''ח חֲלָקִים. וְאִם יִהְיֶה מ' מַעֲלוֹת תִּהְיֶה מְנָתוֹ מַעֲלָה אַחַת וְט''ו חֲלָקִים. וְאִם יִהְיֶה נ' מַעֲלוֹת תִּהְיֶה מְנָתוֹ מַעֲלָה אַחַת וְכ''ט חֲלָקִים. וְאִם יִהְיֶה ס' מַעֲלוֹת תִּהְיֶה מְנָתוֹ מַעֲלָה אַחַת וּמ''א חֲלָקִים. וְאִם יִהְיֶה ע' מַעֲלוֹת תִּהְיֶה מְנָתוֹ מַעֲלָה אַחַת וְנ''א חֲלָקִים. וְאִם יִהְיֶה פ' מַעֲלוֹת תִּהְיֶה מְנָתוֹ מַעֲלָה אַחַת וְנ''ז חֲלָקִים. וְאִם יִהְיֶה צ' מַעֲלוֹת תִּהְיֶה מְנָתוֹ מַעֲלָה אַחַת וְנ''ט חֲלָקִים. וְאִם יִהְיֶה ק' מַעֲלוֹת תִּהְיֶה מְנָתוֹ מַעֲלָה אַחַת וְנ''ח חֲלָקִים. וְאִם יִהְיֶה ק''י תִּהְיֶה מְנָתוֹ מַעֲלָה אַחַת וְנ''ג חֲלָקִים. וְאִם יִהְיֶה ק''כ תִּהְיֶה מְנָתוֹ מַעֲלָה אַחַת וּמ''ה חֲלָקִים. וְאִם יִהְיֶה ק''ל תִּהְיֶה מְנָתוֹ מַעֲלָה אַחַת ל''ג חֲלָקִים. וְאִם יִהְיֶה ק''מ תִּהְיֶה מְנָתוֹ מַעֲלָה אַחַת וְי''ט חֲלָקִים. וְאִם יִהְיֶה ק''נ תִּהְיֶה מְנָתוֹ מַעֲלָה אַחַת וְחֵלֶק אֶחָד. וְאִם יִהְיֶה ק''ס תִּהְיֶה מְנָתוֹ מ''ב חֲלָקִים. וְאִם יִהְיֶה ק''ע תִּהְיֶה מְנָתוֹ כ''א חֲלָקִים. וְאִם יִהְיֶה ק''פ בְּשָׁוֶה אֵין לוֹ מָנָה כְּמוֹ שֶׁבֵּאַרְנוּ אֶלָּא מְקוֹם הַשֶּׁמֶשׁ הָאֶמְצָעִי הוּא מְקוֹמָהּ הָאֲמִתִּי: |
| 5. [Следует использовать следующие расчеты], если курс [Солнца] больше ста восьмидесяти градусов: следует вычесть курс из трехсот шестидесяти градусов и [рассчитать результирующую] поправку соответственно. Например, если курс составляет 200 градусов, это значение следует вычесть из 360 градусов, оставив остаток в 160 градусов. Поскольку вы уже знаете, что [результирующая] поправка курса в 160 градусов составляет 42 минуты, это же значение будет [результирующей] поправкой курса в 200 градусов. | הָיָה הַמַּסְלוּל יֶתֶר עַל ק''פ מַעֲלוֹת. תִּגְרַע אוֹתוֹ מִש''ס מַעֲלוֹת וְתֵדַע מְנָתוֹ. כֵּיצַד. הֲרֵי שֶׁהָיָה הַמַּסְלוּל ר' מַעֲלוֹת. תִּגְרַע אוֹתוֹ מִש''ס תִּשָּׁאֵר ק''ס מַעֲלוֹת. וּכְבָר הוֹדַעְנוּ שֶׁמְּנַת ק''ס מַעֲלוֹת מ''ב חֲלָקִים. וְכֵן מְנַת הַמָּאתַיִם מ''ב חֲלָקִים: |
| 6. Точно так же, если курс составлял триста градусов, нужно вычесть это число из трехсот шестидесяти, оставив остаток в шестьдесят. Поскольку вы уже знаете, что [результирующая] поправка курса в 60 градусов составляет 1 градус и 41 минуту, это же число будет [результирующим] углом курса в 300 градусов. Аналогичные процедуры следует соблюдать при вычислении других цифр. | וְכֵן אִם הָיָה הַמַּסְלוּל ש' מַעֲלוֹת. תִּגְרַע אוֹתוֹ מִש''ס יִשָּׁאֵר ס'. וּכְבָר יָדַעְתָּ שֶׁמְּנַת ס' מַעֲלוֹת מַעֲלָה אַחַת וּמ''א חֲלָקִים. וְכֵן הִיא מְנַת הַש' מַעֲלוֹת. וְעַל דֶּרֶךְ זוֹ בְּכָל מִנְיָן וּמִנְיָן: |
| 7. [Как определяется поправка по вычисленному курсу], если курс составляет [промежуточное значение — например,] 65 градусов? Вы уже знаете, что [результирующая] поправка для 60 градусов составляет 1 градус 41 минуту. И вы знаете, что [результирующая] поправка для 70 градусов составляет 1 градус 51 минуту. Таким образом, между этими [двумя] мерами есть разница в десять минут. Таким образом, [увеличение] градуса [курса] приведет к увеличению [результирующей поправки] на минуту. Таким образом, [результирующая] поправка для курса 65 градусов составит 1 градус 46 минут. | הֲרֵי שֶׁהָיָה הַמַּסְלוּל ס''ה מַעֲלוֹת. וּכְבָר יָדַעְנוּ שֶׁמְּנַת הַשִּׁשִּׁים הִיא מַעֲלָה אַחַת וּמ''א חֲלָקִים. וּמְנַת הָע' הִיא מַעֲלָה אַחַת וְנ''א חֲלָקִים. נִמְצָא בֵּין שְׁתֵּי הַמָּנוֹת י' חֲלָקִים. וּלְפִי חֶשְׁבּוֹן הַמַּעֲלוֹת יִהְיֶה לְכָל מַעְלָה חֵלֶק אֶחָד. וְיִהְיֶה מְנַת הַמַּסְלוּל שֶׁהוּא ס''ה מַעֲלָה אַחַת וּמ''ו חֲלָקִים: |
| 8. Точно так же, если курс составлял 67 градусов, то [результирующая] поправка составила бы 1 градус 48 минут. Аналогичная процедура должна выполняться в отношении любого курса, который имеет как единицы, так и десятки, как для вычислений относительно Солнца, так и для вычислений относительно Луны. | וְכֵן אִלּוּ הָיָה הַמַּסְלוּל ס''ז הָיְתָה מְנָתוֹ מַעֲלָה אַחַת וּמ''ח חֲלָקִים. וְעַל דֶּרֶךְ זוֹ תַּעֲשֶׂה בְּכָל מַסְלוּל שֶׁיִּהְיֶה בְּמִנְיָנוֹ אֲחָדִים עִם הָעֲשָׂרוֹת. בֵּין בְּחֶשְׁבּוֹן הַשֶּׁמֶשׁ בֵּין בְּחֶשְׁבּוֹן הַיָּרֵחַ: |
| 9. Каким образом можно применить эти принципы: если мы желаем знать истинное положение Солнца в начале вечера пятницы, четырнадцатого числа месяца Тамуз в этом году: во-первых, мы должны вычислить среднее положение Солнца для этого времени, которое составляет, как объяснялось, 105° 37' 25". Затем мы должны вычислить апогей Солнца в это время, который составляет 86° 45' 23". Когда апогей вычитается из среднего положения, остаток, курс [Солнца], составит 18 градусов 52 минуты и 2 секунды, обозначенные символами 18° 52' 2". Что касается курса [Солнца], минуты не имеют значения. Если их меньше тридцати, то их следует полностью игнорировать. Если их больше тридцати, их следует рассматривать как дополнительный градус и прибавить к сумме градусов. Соответственно, следует считать, что в этом курсе 19 градусов. [Результирующая] поправка такого курса составит 38 минут, как мы объяснили. | כֵּיצַד. הֲרֵי שֶׁרָצִינוּ לֵידַע מְקוֹם הַשֶּׁמֶשׁ הָאֲמִתִּי בִּתְחִלַּת לֵיל הַשַּׁבָּת י''ד יוֹם לְחֹדֶשׁ תַּמּוּז מִשָּׁנָה זוֹ. תּוֹצִיא אֶמְצַע הַשֶּׁמֶשׁ תְּחִלָּה לָעֵת הַזֹּאת. וְסִימָנוֹ ק''ה ל''ז כ''ח כְּמוֹ שֶׁבֵּאַרְנוּ. וְתוֹצִיא מְקוֹם גֹּבַהּ הַשֶּׁמֶשׁ לָעֵת הַזֹּאת. יֵצֵא לְךָ סִימָנוֹ פ''ו מ''ה כ''ג. וְתִגְרַע מְקוֹם הַגֹּבַהּ מִן הָאֶמְצָעִי. יֵצֵא לְךָ הַמַּסְלוּל י''ח מַעֲלוֹת וְנ''ב חֲלָקִים וּשְׁתֵּי שְׁנִיּוֹת. סִימָנָם י''ח נ''ב ב'. וְאַל תַּקְפִּיד בְּכָל מַסְלוּל עַל הַחֲלָקִים אֶלָּא אִם יִהְיוּ פָּחוֹת מִשְּׁלֹשִׁים אַל תִּפְנֶה אֲלֵיהֶם. וְאִם הָיוּ שְׁלֹשִׁים אוֹ יוֹתֵר תַּחְשֹׁב אוֹתָם מַעֲלָה אַחַת וְתוֹסִיף אוֹתָהּ עַל מִנְיַן מַעֲלוֹת הַמַּסְלוּל. לְפִיכָךְ יִהְיֶה מַסְלוּל זֶה י''ט מַעֲלוֹת וְתִהְיֶה מְנָתוֹ עַל הַדֶּרֶךְ שֶׁבֵּאַרְנוּ ל''ח חֲלָקִים: |
| 10. Поскольку курс меньше 180 градусов, [итоговый] угол [курса], 38 минут, следует вычесть из среднего положения Солнца, оставив остаток в 104 градуса, 59 минут и 25 секунд (104° 59' 25"). Таким образом, истинное положение Солнца в начале этой ночи будет на пятнадцать градусов меньше 35 секунд в созвездии Рака. Не нужно вообще обращать внимание на секунды, ни в отношении положения Солнца, ни в отношении положения Луны, ни в каких-либо других расчетах, касающихся наблюдения [Луны]. Вместо этого, если количество секунд приблизительно равно тридцати [или больше], их следует считать минутами и прибавлять к сумме минут. | וּלְפִי שֶׁהַמַּסְלוּל הַזֶּה הָיָה פָּחוֹת מִק''פ. תִּגְרַע הַמָּנָה שֶׁהִיא ל''ח חֲלָקִים מֵאֶמְצַע הַשֶּׁמֶשׁ יִשָּׁאֵר ק''ד מַעֲלוֹת וְנ''ט חֲלָקִים וְכ''ה שְׁנִיּוֹת. סִימָנָם ק''ד נ''ט כ''ה. וְנִמְצָא מְקוֹם הַשֶּׁמֶשׁ הָאֲמִתִּי בִּתְחִלַּת לֵיל זֶה בְּמַזַּל סַרְטָן בְּט''ו מַעֲלוֹת בּוֹ פָּחוֹת ל''ה שְׁנִיּוֹת. וְאַל תִּפְנֶה אֶל הַשְּׁנִיּוֹת כְּלָל לֹא בִּמְקוֹם הַשֶּׁמֶשׁ וְלֹא בִּמְקוֹם הַיָּרֵחַ וְלֹא בִּשְׁאָר חֶשְׁבּוֹנוֹת הָרְאִיָּה. אֶלָּא חֲקֹר עַל הַחֲלָקִים בִּלְבַד. וְאִם יִהְיוּ הַשְּׁנִיּוֹת קָרוֹב לִשְׁלֹשִׁים עֲשֵׂה אוֹתָם חֵלֶק אֶחָד וְהוֹסִיפוֹ עַל הַחֲלָקִים: |
| 11. Поскольку вы можете рассчитать положение Солнца для любой желаемой даты, вы сможете рассчитать истинную дату равноденствия или солнцестояния для любого равноденствия или солнцестояния, которое вы пожелаете, будь то равноденствия или солнцестояния, которые будут иметь место в будущем, после даты, которую мы установили в качестве отправной точки, или для равноденствия или солнцестояния, которые имели место в предыдущие годы. | וּמֵאַחַר שֶׁתֵּדַע מְקוֹם הַשֶּׁמֶשׁ בְּכָל עֵת שֶׁתִּרְצֶה. תֵּדַע יוֹם הַתְּקוּפָה הָאֲמִתִּי כָּל תְּקוּפָה שֶׁתִּרְצֶה. בֵּין תְּקוּפוֹת הַבָּאוֹת אַחַר עִקָּר זֶה שֶׁמִּמֶּנּוּ הִתְחַלְנוּ. בֵּין תְּקוּפוֹת שֶׁעָבְרוּ מִשָּׁנִים קַדְמוֹנִיּוֹת: |
Законы освящения нового месяца. Гл. 14
| 1. При движении по своей орбите Луна движется по двум курсам, соответственно обладая двумя среднестатистическими скоростями. Она вращается по небольшой орбите, не охватывающей Землю. Ее средний прогресс на этой орбите называется средним на его пути. Малая орбита [внутри которой вращается Луна] сама вращается по большей орбите, охватывающей Землю. Среднее продвижение малой орбиты в пределах большой орбиты, охватывающей Землю, называется средним лунным. Среднестатистическая скорость движения Луны (по большой орбите) за один день составляет 13 градусов 10 минут и 35 секунд, в символах 13° 10' 35". | הַיָּרֵחַ שְׁנֵי מַהֲלָכִים אְמְצָעיּים יֵשׁ לוֹ. הַיָּרֵחַ עַצְמוֹ מְסַבֵּב בְּגַלְגַּל קָטָן שֶׁאֵינוֹ מַקִּיף אֶת הָעוֹלָם כֻּלּוֹ. וּמַהֲלָכוֹ הָאֶמְצָעִי בְּאוֹתוֹ הַגַּלְגַּל הַקָּטָן נִקְרָא אֶמְצָעִי הַמַּסְלוּל. וְהַגַּלְגַּל הַקָּטָן עַצְמוֹ מְסַבֵּב בְּגַלְגַּל גָּדוֹל הַמַּקִּיף אֶת הָעוֹלָם. וּבְמַהֲלַךְ אֶמְצָעִי זֶה שֶׁל גַּלְגַּל הַקָּטָן בְּאוֹתוֹ הַגַּלְגַּל הַגָּדוֹל הַמַּקִּיף אֶת הָעוֹלָם הוּא הַנִּקְרָא אֶמְצַע הַיָּרֵחַ. מַהֲלַךְ אֶמְצַע הַיָּרֵחַ בְּיוֹם אֶחָד י''ג מַעֲלוֹת וְי' חֲלָקִים וְל''ה שְׁנִיּוֹת. סִימָנָם י''ג יל''ה: |
| 2. Таким образом, ее прогресс за десять дней составит 131 градус 45 минут и 50 секунд, в символах 131° 45' 50". Остаток [после вычитания из общего значения сферы пройденного ею пути] за сто дней составит 237 градусов, 38 минут и 23 секунды, в символах 237° 38' 23". Остаток ее прогресса за тысячу дней составляет 216 градусов, 23 минуты и 50 секунд, в символах 216° 23' 50". Остаток ее прогресса за десять тысяч дней составляет 3 градуса, 58 минут и 20 секунд, в символах 3° 58' 20". Остаток от ее прогресса движения за двадцать девять дней составляет 22 градуса, 6 минут и 56 секунд, в символах 22° 6' 56". Остаток от ее прогресса движения за обычный год составляет 344 градусов, 26 минут и 43 секунд, в символах 344° 26' 43". Следуя этим рекомендациям, вы можете умножить эти цифры на любое желаемое количество дней или лет. | נִמְצָא מַהֲלָכוֹ בַּעֲשָׂרָה יָמִים קל''א מַעֲלוֹת וּמ''ה חֲלָקִים וַחֲמִשִּׁים שְׁנִיּוֹת. סִימָנָם קל''א מה''נ. וְנִמְצָא שְׁאֵרִית מַהֲלָכוֹ בְּק' יוֹם רל''ז מַעֲלוֹת וְל''ח חֲלָקִים וְכ''ג שְׁנִיּוֹת. סִימָנָם רל''ז ל''ח כ''ג. וְנִמְצָא שְׁאֵרִית מַהֲלָכוֹ בְּאֶלֶף יוֹם רי''ו מַעֲלוֹת וְכ''ג חֲלָקִים וְנ' שְׁנִיּוֹת. סִימָנָם רי''ו כג''ן. וְנִמְצָא שְׁאֵרִית מַהֲלָכוֹ בְּי' אֲלָפִים יוֹם ג' מַעֲלוֹת וְנ''ח חֲלָקִים וְכ' שְׁנִיּוֹת. סִימָנָם ג' נ''ח כ'. וְנִמְצָא שְׁאֵרִית מַהֲלָכוֹ בְּכ''ט יוֹם כ''ב מַעֲלוֹת וְשִׁשָּׁה חֲלָקִים וְנ''ו שְׁנִיּוֹת. סִימָנָם כב''ו ונ''ו. וְנִמְצָא שְׁאֵרִית מַהֲלָכוֹ בְּשָׁנָה סְדוּרָה שמ''ד מַעֲלוֹת וְכ''ו חֲלָקִים וּמ''ג שְׁנִיּוֹת. סִימָן לָהֶם שד''ם כ''ו מ''ג. וְעַל דֶּרֶךְ זוֹ תִּכְפּל לְכָל מִנְיַן יָמִים אוֹ שָׁנִים שֶׁתִּרְצֶה: |
| 3. Расстояние, пройденное со средней скоростью за один день, составляет 13 градусов, 3 минуты и 54 секунды, в символах 13° 3' 54". Таким образом, ее прогресс движения за десять дней составит 130 градусов, 39 минут и без секунд, в символах 130° 39'. Остаток ее прогресса за сто дней составит 226 градусов 29 минут и 53 секунды, в символах 226° 29' 53". Остаток ее прогресса за тысячу дней составляет 104 градуса, 58 минут и 50 секунд, в символах 104° 58' 50". Остаток ее прогресса за десять тысяч дней составляет 329 градусов, 48 минут и 20 секунд, символами 329° 48' 20". Остаток ее прогресса за двадцать девять дней составляет 18 градусов 53 минуты и 4 секунды, в символах 18° 53' 4". | וּמַהֲלַךְ אֶמְצַע הַמַּסְלוּל בְּיוֹם אֶחָד י''ג מַעֲלוֹת וּשְׁלֹשָׁה חֲלָקִים וְנ''ד שְׁנִיּוֹת. סִימָנָם י''ג גנ''ד. נִמְצָא מַהֲלָכוֹ בַּעֲשָׂרָה יָמִים ק''ל מַעֲלוֹת ל''ט חֲלָקִים בְּלֹא שְׁנִיּוֹת. סִימָנָם ק''ל ל''ט. וְנִמְצָא שְׁאֵרִית מַהֲלָכוֹ בְּמֵאָה יוֹם רכ''ו מַעֲלוֹת וְכ''ט חֲלָקִים וְנ''ג שְׁנִיּוֹת. סִימָנָם רכ''ו כ''ט נ''ג. וְנִמְצָא שְׁאֵרִית מַהֲלָכוֹ בְּאֶלֶף יוֹם ק''ד מַעֲלוֹת וְנ''ח חֲלָקִים וַחֲמִשִּׁים שְׁנִיּוֹת. סִימָנָם ק''ד נח''ן. וְנִמְצָא שְׁאֵרִית מַהֲלָכוֹ בַּעֲשֶׂרֶת אֲלָפִים יוֹם שכ''ט וּמ''ח חֲלָקִים וְעֶשְׂרִים שְׁנִיּוֹת. סִימָנָם שכ''ט מח''כ. וְנִמְצָא שְׁאֵרִית מַהֲלָכוֹ בְּכ''ט יוֹם י''ח מַעֲלוֹת וְנ''ג חֲלָקִים וְד' שְׁנִיּוֹת. סִימָנָם י''ח נג''ד: |
| 4. Остаток ее прогресса за обычный год составляет 305 градусов, без минут и 13 секунд, в символах 305° 13". Положение среднего значения Луны в ночь на среду, [треть Нисана, 4938 г.], служащее отправной точкой для этих вычислений, составило 1 градус 14 минут и 43 секунды, в числовом значении 1° 14' 43", в созвездии Тельца. Среднее значение в пределах ее курса на эту дату составило 84 градуса 28 минут 42 секунды, в символах 84° 28' 42". Поскольку вы знаете среднюю скорость движения Луны и ее положение на дату начала отсчета, вы [сможете вычислить] положение Луны в любую дату, которую пожелаете, как вы это делали относительно среднего положения Солнца. После вычисления [положения] среднего значения Луны в начале ночи, которое вы желаете, [следующий шаг в вычислении того, где можно увидеть Луну] — это сфокусироваться на Солнце и увидеть созвездие, в котором оно будет расположено [в то время]. | וְנִמְצָא שְׁאֵרִית מַהֲלָכוֹ בְּשָׁנָה סְדוּרָה ש''ה מַעֲלוֹת וְי''ג שְׁנִיּוֹת בְּלֹא חֲלָקִים. סִימָנָם ש''ה י''ג. מְקוֹם אֶמְצַע הַיָּרֵחַ הָיָה בִּתְחִלַּת לֵיל חֲמִישִׁי שֶׁהוּא הָעִקָּר לְחֶשְׁבּוֹנוֹת אֵלּוּ בְּמַזַּל שׁוֹר מַעֲלָה אַחַת וְי''ד חֲלָקִים וּמ''ג שְׁנִיּוֹת. סִימָנָם (א') [ל''א] י''ד מ''ג. וְאֶמְצַע הַמַּסְלוּל הָיָה בְּעִקָּר זֶה פ''ד מַעֲלוֹת וְכ''ח חֲלָקִים וּמ''ב שְׁנִיּוֹת. סִימָנָם פ''ד כ''ח מ''ב. מֵאַחֵר שֶׁתֵּדַע מַהֲלַךְ אֶמְצַע הַיָּרֵחַ וְהָאֶמְצַע שֶׁהוּא הָעִקָּר שֶׁעָלָיו תּוֹסִיף. תֵּדַע מְקוֹם אֶמְצַע הַיָּרֵחַ בְּכָל יוֹם שֶׁתִּרְצֶה עַל דֶּרֶךְ שֶׁעָשִׂיתָ בְּאֶמְצַע הַשֶּׁמֶשׁ. וְאַחַר שֶׁתּוֹצִיא אֶמְצַע הַיָּרֵחַ לִתְחִלַּת הַלַּיְלָה שֶׁתִּרְצֶה הִתְבּוֹנֵן בַּשֶּׁמֶשׁ וְדַע בְּאֵי זֶה מַזָּל הוּא: |
| 5. Если Солнце находится между серединой созвездия Рыб и серединой созвездия Овна, то среднее значение Луны следует оставить без поправок. Если Солнце находится между серединой созвездия Овна и началом созвездия Близнецов, 15 минут следует добавить к среднему лунному значению. Если Солнце находится между началом созвездия Близнецов и началом созвездия Льва, к среднему значению Луны следует добавить 30 минут. Между началом созвездия Льва и серединой созвездия Девы к среднему значению Луны следует добавить 15 минут. Если Солнце находится между серединой созвездия Девы и серединой созвездия Весов, среднее значение Луны следует оставить без поправок. Если Солнце находится между серединой созвездия Весов и началом созвездия Стрельца, то следует вычесть 15 минут из среднего значения Луны. Если Солнце расположено между началом созвездия Стрельца и началом созвездия Водолея, из среднего значения Луны следует вычесть 30 минут. Если между началом созвездия Водолея и серединой созвездия Рыб — следует вычесть 15 минут из среднего значения Луны. | אִם הָיְתָה הַשֶּׁמֶשׁ מֵחֲצִי מַזַּל דָּגִים עַד חֲצִי מַזַּל טָלֶה. תָּנִיחַ אֶמְצַע הַיָּרֵחַ כְּמוֹת שֶׁהוּא. וְאִם תִּהְיֶה הַשֶּׁמֶשׁ מֵחֲצִי מַזַּל טָלֶה עַד תְּחִלַּת מַזַּל תְּאוֹמִים. תּוֹסִיף עַל אֶמְצַע הַיָּרֵחַ ט''ו חֲלָקִים. וְאִם תִּהְיֶה הַשֶּׁמֶשׁ מִתְּחִלַּת מַזַּל תְּאוֹמִים עַד תְּחִלַּת מַזַּל אַרְיֵה. תּוֹסִיף עַל אֶמְצַע הַיָּרֵחַ ט''ו חֲלָקִים. וְאִם תִּהְיֶה הַשֶּׁמֶשׁ מִתְּחִלַּת מַזַּל אַרְיֵה עַד חֲצִי מַזַּל בְּתוּלָה תּוֹסִיף עַל אֶמְצַע הַיָּרֵחַ ט''ו חֲלָקִים. וְאִם תִּהְיֶה הַשֶּׁמֶשׁ מֵחֲצִי מַזַּל בְּתוּלָה עַד חֲצִי מֹאזְנַיִם. הָנַח אֶמְצַע הַיָּרֵחַ כְּמוֹת שֶׁהוּא. וְאִם תִּהְיֶה הַשֶּׁמֶשׁ מֵחֲצִי מֹאזְנַיִם עַד תְּחִלַּת מַזַּל קֶשֶׁת. תִּגְרַע מֵאֶמְצַע הַיָּרֵחַ ט''ו חֲלָקִים. וְאִם תִּהְיֶה הַשֶּׁמֶשׁ מִתְּחִלַּת מַזַּל קֶשֶׁת עַד תְּחִלַּת מַזַּל דְּלִי. תִּגְרַע מֵאֶמְצַע הַיָּרֵחַ ל' חֲלָקִים. וְאִם תִּהְיֶה הַשֶּׁמֶשׁ מִתְּחִלַּת מַזַּל דְּלִי עַד חֲצִי מַזַּל דָּגִים. תִּגְרַע מֵאֶמְצַע הַיָּרֵחַ ט''ו חֲלָקִים: |
| 6. Число, оставшееся после того, как были сделаны эти добавления или вычитания, или, когда среднее значение было оставлено без поправок, представляет собой среднее значение Луны примерно через 20 минут после захода солнца за время, когда это среднее значение было вычислено. Это называется средним значением Луны во время наблюдения. | וּמַה שֶּׁיִּהְיֶה הָאֶמְצַע אַחַר שֶׁתּוֹסִיף עָלָיו אוֹ תִּגְרַע מִמֶּנּוּ אוֹ תָּנִיחַ אוֹתוֹ כְּמוֹת שֶׁהוּא. הוּא אֶמְצַע הַיָּרֵחַ לְאַחַר שְׁקִיעַת הַחַמָּה בִּכְמוֹ שְׁלִישׁ שָׁעָה בְּאוֹתוֹ הַזְּמַן שֶׁתּוֹצִיא הָאֶמְצַע לוֹ. וְזֶה הוּא הַנִּקְרָא אֶמְצַע הַיָּרֵחַ לִשְׁעַת הָרְאִיָּה: |